5p
pC、
15，04
18、设pxypξxpηy分别是二维随机变量ξη的联合密度函数及边缘密度函数，则
是ξ与
η独立的充要条件。
A、EξηEξEηC、ξ与η不相关B、DξηDξDηD、对xy有pxypξxpηy
19、设是二维离散型随机变量，则X与Y独立的充要条件是A、EXYEXEyB、DXYDXDY

C、X与Y不相关
D、对XY的任何可能取值xiyj20、设XY的联合密度为px，y


PijPiiPij
y4xy，0≤x，≤1，其它0，
若Fx，为分布函数，则F05，y2A、0B、


14
C、
12
D、1
小题，二、计算题本大题共6小题，每小题7分，共42分计算题1、若事件A与B相互独立，PA08PB06。求：PAB和PAAB
42、设随机变量XN2，，且Φ165095。求PX≥53
第3页共8页
f3、已知连续型随机变量ξ的分布函数为Fx
0x，41，
x≤00x≤4，求Eξ和Dξ。x4
4、设连续型随机变量X的分布函数为FxABarctgx求：（1）常数A和B；（2）X落入（1，1）的概率；（3）X的密度函数fx
∞x∞
5、某射手有3发子弹，射一次命中的概率为
2，如果命中了就停止射击，3
否则一直独立射到子弹用尽。求：（1）耗用子弹数X的分布列；（2）EX；（3）DX
第4页共8页
fy6、设ξη的联合密度为px，
y4xy，0≤x，≤1，其它0，
求：（1）边际密度函数pξxpηy；（2）EξEη；3）ξ与η是否独立
小题，三、解答题本大题共2小题，每小题9分，共18分解答题1、设X1，X2是来自正态总体N，的样本，下列1三个估计量是不是参数的无偏估计量，若是无偏估计量，试判断哪一个较优？
1
211311X1X2，1X1X2，1X1X2。334422
x1θe2、设ξfxθθ0
x0
θ0x1x2x
。为ξ的一组观察值，求θ的极大似然估计。
其它
概率论与数理统计试卷答案及评分标准
一、单项选择题本大题共20小题，每小题2分，共40分
第5页共8页
f题号答案题号答案
1B11C
2D12C
3C13B
4D14B
5D15B
6D16D
7D17C
8C18D
9A19D
10D20B
二、计算题本大题共6小题，每小题7分，共42分1、解：∵A与B相互独立∴PABPAPBPAB………（1分）
PAPBPAPB
080608　092
又PAAB
………（1分）
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