12分已知cosα，α是第三象限角，求si
αta
α517本题满分12分已知ta
α2
求值：1）2si
（
2
α3si
αcosα
3π5π5cosα22（2）si
απ3cos2παsi
α
18本题满分12分某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．1若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：2在1的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多并求出每天最多运营人数。
2
f护航教育
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19本题满分12分设fx2si
4x1将函数yfx的图象向左平移
π
3

个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标8伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数ygx的图象，求gx．并用“五点法”画出ygxx∈0π的图像。
π
2若关于x的方程gxk1在0内有两个不同根α、求α＋β的值及k的取β，2y值范围．
2
π
x
1
0
π
4
π
2
1
2
3π4
π
x
20本题满分13分如图为函数fx＝Asi
ωx＋φA0ω0φ
π
2
的图象的一
段．1试确定函数fx＝Asi
ωx＋φ的解析式．
2求函数gxlog1fx的单调递减区间并利用图象判断方程fx3lgx解的个
2
数
21本题满分14分已知函数fxlog1x22a1x8a∈R
22
3
f护航教育
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1若使函数f（x）在a∞上为减函数，求a的取值范围；3πππ2当a时求yfsi
2xx∈的值域43122
2
3若关于x的方程fx－1log1x3在13上有且只有一解求a的取值范
围
参考答案
（8）B（9）B（10）选A：当x∈01时，
π
fxlog1cos
2
πx
3
值域是01，
gxasi
x2a2a0值域是22a2a，Q存在x1x2∈01使得62fx1gx2成立，
3
3301∩22a2a≠φ若01∩22a2aφ则22a≥1或223a14142≤0，即a≤或a≥，∴a的取值范围是；22323
111∞
（12）70元
解：设最佳售价为50x元，最大利润为y元，y50x50x50x×40
x240x500当x20时，y取得最大值，所以应定价为70元。
（13）4kπ15①③④
π
3
4kπ
5π（k∈Z）Z3
140ω≤
32
4（16）si
α－5
4ta
α3
（17）①原式
2ta
2α3ta
α251ta
2α
3r