00的自然数中所有被7除余2的数之和为所A765B665C763D663【解答】B解答】解析因解析因a1＝2d＝732＋
－1×7100∴
15∴1∴
＝14S14＝14×2＋2×14×13×7＝6655一个等差数列的项数为2
若a1＋a3＋…＋a2
－1＝90a2＋a4＋…＋a2
＝72且a1－a2
＝33则该数列的公差是一若且则A3B－3C－2D－1【解答】B解答】
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f人教版数学必修5
第二章数列
23
等差数列的前
项和一
＋a＋a＋…＋a解析由解析由＋a＋a＋…＋a
1324
2
－1＝
a1＋

－1－＝，2×2d＝90，

－1－＝，2
＝
a2＋2×2d＝72，
得
d＝－18
又a1－a2
＝－2
－1d＝33∴d＝－3∴二填空题6设a
是公差为－2的等差数列如果a1＋a4＋…＋a97＝50那么a3＋a6＋…＋a99＝______如那解答】【解答】－82解析∵解析∵a3＋a6＋…＋a99a1＋a4＋…＋a97分别是33项之和∴a3＋a6＋…＋a99－a1＋a4＋…＋a97＝a3－a1＋a6－a4＋…＋a99－a97＝2d＋2d＋…＋2d＝33×2d＝33×－4＝－132∴a3＋a6＋…＋a99＝－132＋50＝－827在项数为2
＋1的等差数列中所有奇数项的和为165所有偶数项的和为150则
的值为______所所则解答】【解答】10
＋1a1＋a2
＋1
a2＋a2
＋＝165S偶＝＝150解析S奇＝22
＋116511＋∵a1＋a2
＋1＝a2＋a2
∴
＝150＝10∴
＝10∴∴2
＋3a9＋S
8已知两个等差数列a
、b
它们的前
项和分别是S
、S′
若S′＝则＝______它若′则3
－1b9－
37解答】【解答】50
2a1＋a
a1＋a
2
＋3＋S
解析方一＝＝解析方法一S′＝
′
b1＋b
3
－1－b1＋b
2＋a92a9a1＋a172×17＋337＝＝∴b＝2b＝b1＋b173×17－150－992
＋3＋S
方法二由S′＝可知公差d≠0设Sm＝km2m＋3二′可设3
－1－
S′m＝km3m－1k∈R且k≠0且Sm－Sm－14m＋1＋＋ama94×9＋137则b＝＝m≥2∴b＝＝∴6m－4′′－－mS′m－S′m－196×9－450三解答题9已知公差大于零的等差数列a
的前
项和为S
且满足a3a4＝117a2＋a5＝22零且1求数列a
的通项公式a
S
2若数列b
是等差数列且b
＝求非零常数c且求零
＋c＋解答】【解答】1设等差数列a
的公差为d且d0且∵a3＋a4＝a2＋a5＝22又a3a4＝117又∴a3a4是方程x2－22x＋117＝0的两个根又公差d0∴a3a4∴a3＝9a4＝13∴∴a1＋2d＝9a1＝1＝∴∴∴a
＝4
－3∴∴＝＝a1＋3d＝13d＝4
－1－2由1知S
＝
1＋24＝2
2－
2
2－
S
1615∴b
＝＝∴b1＝b＝b＝
＋c
＋c1＋c22＋c33＋c＋＋＋＋＋1∵b
是r