2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．i23i
A．32i
B．32i
C．32i
2．已知集合A1357，B2345，则AB
D．32i
A．3
B．5
C．35
D．123457
3．函数
f
x
ex
exx2
的图像大致为
4．已知向量a，b满足a1，ab1，则a2ab
A．4
B．3
C．2
D．0
5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率
为
A．06
B．05
C．04
D．03
6．双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b
0的离心率为
3，则其渐近线方程为
A．y2x
B．y3x
C．y2x2
D．y3x2
7．在△ABC中，cosC5，BC1，AC5，则AB25
A．42
B．30
C．29
D．25
f8．为计算S111111，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入
234
99100
开始
N0T0
i1
是
否
i100
NN1i
TT1i1
SNT输出S结束
A．ii1
B．ii2
C．ii3
D．ii4
9．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切
值为
A．22
B．32
C．52
10．若fxcosxsi
x在0a是减函数，则a的最大值是
D．72
A．π4
B．π2
C．3π4
D．π
11．已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1PF2，且PF2F160，
则C的离心率为
A．132
B．23
C．312
D．31
12．已知fx是定义域为的奇函数，满足f1xf1x．若f12，则
f1f2f3f50
A．50
B．0
C．2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。、
13．曲线y2l
x在点10处的切线方程为__________．
D．50
x2y5≥014．若xy满足约束条件x2y3≥0则zxy的最大值为__________．
x5≤0
15．已知ta
α5π1，则ta
α__________．45
f16．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30，若△SAB的面积为8，则该圆锥的体积为__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。17．（12分）
记S
为等差数列a
的前
项和，已知a17，S315．（1）求a
的通项公式；（2）求S
，并求S
的最小值．18．（12r