数学卷答案：一、选择题：1．B；2．B；3．C；4．C；5．B；6．D；7．C；8．D；9．B；10．B．二、填空题：11．53；12．x3；13．aab2；14．3＜x≤4；15．55；16．45；17．
21；18．23或36
3；19．
65；20．3716
三、解答题：21．解：原式
x23x1x1x1x21x2x2x2x1x1x1
∵x4si
452cos604
21222122
∴原式
1222114
22．（1）正确画图（图略）（2）正确画图（图略）23．解：（1）1－44－28－82044÷44×2020（人）正确补全图形（图略）（2）1200×44＝528（人）∴由样本估计全校最喜欢乒乓球的人数约是528人24．解：（1）过C作CD⊥AB于D，在点A的正北方向上取点M，在点B的正北方向上取点N，由题意得：∠MAB∠NBA90°，∠MAC60°，∠NBC45°，AC602∴∠CDA∠CDB90°∵在Rt△ACD中，∠CAD∠MAB∠MAC90°60°30°∴CD
11AC60230222
∴C岛到航线AB的距离为302海里（2）在Rt△BCD中，∠CDB90°∠CBD∠NBD∠NBC90°45°45°∴BC
CD30260si
4522
∴60÷601
∴从B处到达C岛需要1小时25．（1）证明：连结OD，在⊙O中∵OB、OA为半径OBDBDO∴OBODCDAODB又CDACBD
CA
E
D
O
B
f在⊙O中∵∠ADB为直径AB所对圆周角∴∠ADB90°ADOODB90
ADOCDA90即CDO90
∴OD⊥CD，在⊙O中∵OD为半径CD是⊙O的切线（2）解：∵ta
CDAta
ABD
23
∴在Rt△ABD中，∠ADB90°
AD2CC，CDACBDBD3△CAD∽△CDBCDAD2BC6CD4BCBD3CE、BE分别切⊙O于D、BBEDE，BEBC∴∠EBC90°
ta
ABD
22222∴在Rt△BCE中，∠EBC90°BEBCEC即4BE6BE，2
解得BE
5211201，解得x8040xx
26．解：（1）设乙单独整理x分钟完工，20
经检验，x80是原方程的解．∴乙单独整理80分钟完工．（2）设甲整理a分钟才能完工，
a30≥1，解得a≥25∴a至少为254080
∴当x0时，ya×0244∴
答：甲至少整理25分钟才能完工．27、解：（1）∵yx4交y轴于点C
2
∴c04∴OC4OA2
∵S△AOC4
1AOOC4错误！未找到引用源。∴2
∴yx4
2
∴A（20）∴Oa×224
∴a1
（2）如图∵线段CQ与线段PM互相平分∴四边形CPQM为平行四边形∴CP∥QMCPQM设CPQMt∴CQ错误！未找到引用源。5CP5t∵yx4交X轴于A、Br