）______17．设α，β是
元非齐次线性方程组Axb的两个不同的解，秩（A）
1，那么方程组Axb所对应的齐次线性方程组Ax0的全部解为_____
2
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com专门收集历年试卷
111x1018．已知方程组123x20有非零解，则t23tx03

20012019．设矩阵A220与B0y0相似，则y_______004004
1220．设矩阵A，则与其相似的对角矩阵有________43
三、计算题（本大题共6小题，每小题8分，共48分）
3111
21．计算行列式
131111311113
的值
42322．设A110，且矩阵X满足AXA2X，求X12311223．设A224，求一秩为2的3阶方阵B使AB0336
x1x2x3x4024求线性方程组x1x2x33x40的通解，并用其基础解系表示xx2x3x02341
12030的所有特征值，指出A能否与对角矩阵相似，并说明理由25．求矩阵A2202
226．已知二次型fx1x2x32x12x2ax22x2x3的矩阵A的一个特征值为1，求α并写出该二次型的标准形23
四、证明题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）27．已知向量组α1，α2，α3线性无关，证明向量组α12α2，2α23α3，3α3α1线性无关28．设A，B都是正交矩阵，证明AB也是正交矩阵
3
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