上海市虹口区2018届高三一模数学试卷
201712
一填空题（本大题共12题，16每题4分，712每题5分，共54分）
1函数fxlg2x的定义域是
2已知fx是定义在R上的奇函数，则f1f0f1
3
首项和公比均为
12
的等比数列
a


，
S


是它的前


项和，则
lim

S


4在ABC中，A、B、C所对边分别是a、b、c，若abc234，则cosC
5已知复数zabi（abR）满足z1，则ab的范围是
6某学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门学科中选三门参加等级考，要
求是物理、化学、生物这三门至少要选一门，政治、历史、地理这三门也至少要选一门，则
该生的可能选法总数是
7已知M、N是三棱锥PABC的棱AB、PC的中点，记三棱锥PABC的体积为V1，
三棱锥NMBC
的体积为
V2
，则
V2V1
等于
8
在平面直角坐标系中，双曲线x2a2
y2
1的一个顶点与抛物线y2
12x的焦点重合，则
双曲线的两条渐近线的方程为
9已知ysi
x和ycosx的图像的连续的三个交点A、B、C构成三角形ABC，则
ABC的面积等于
10
设椭圆
x24

y23
1的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F1的直线交椭圆于M、N两
点，若MNF2的内切圆的面积为，则SMNF2
11在ABC中，D是BC的中点，点列P
（
N）在线段AC上，且满足
uuur
uuuruuuur
P
Aa
1P
Ba
P
D，若a11，则数列a
的通项公式a

12设fxx22axb2x，其中abN，xR，如果函数yfx与函数
yffx都有零点且它们的零点完全相同，则ab为
二选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13异面直线a和b所成的角为，则的范围是（）
A02
B0
C02
D0
f14命题：“若x21，则x1”的逆否命题为（）
A若x1，则x1或x1
B若x1，则x1或x1
C若x1，则x1且x1
D若x1，则x1且x1
15
已知函数
fx
2x
x0，则f1f2f3f2017（）
fx2x0
A2017
B1513
2017C
2
3025
D
2
16已知RtABC中，A90，AB4，AC6，在三角形
uuuur
uuuuruuur
所在的平面内有两个动点M和N，满足AM2，MNNC，
uuur则BN的取值范围是（）
A3234C2542
B46
D263122263122
3
3
三解答题（本大题共5题，共141414161876分）
17如图r