上海市崇明区2018届高三一模数学试卷
201712
一填空题（本大题共12题，16每题4分，712每题5分，共54分）
1已知集合A125，B2a，若AB1235，则a
2抛物线y24x的焦点坐标是3不等式x0的解是
x14若复数z满足iz1i（i为虚数单位），则z
5在代数式x17的展开式中，一次项的系数是x2
（用数字作答）
6若函数y2si
x1（0）的最小正周期是，则3
7若函数fxxa的反函数的图像经过点11，则a24
8将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为27cm3，则该
几何体的侧面积为
cm3
9已知函数yfx是奇函数，当x0时，fx2xax，且f22，则a
10
若无穷等比数列a
的各项和为S
，首项a1

1，公比为
a

32
，且
lim

S

a，则a
11从5男3女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人志愿者服
务队，要求服务队中至少有1名女生，共有
种不同的选法（用数字作答）
12在ABC中，BC边上的中垂线分别交BC、AC于点D、E，若AEBC6，AB2，
则AC
二选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13展开式为adbc的行列式是（）
ab
A
dc
ac
B
bd
ad
C
bc
14设abR，若ab，则（）
A11ab
Blgalgb
Csi
asi
b
ba
D
dcD2a2b
f15已知等差数列a
的公差为d，前
项和为S
，则“d0”是“S4S62S5”
的（）
A充分不必要条件C充分必要条件
B必要不充分条件D既不充分也不必要条件
16直线x2与双曲线Cx2y21的渐近线交于A、B两点，设P为双曲线上任一点，4
若OPaOAbOB（abR，O为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（）
Aa2b21
Bab1
Cab1
Dab2
三解答题（本大题共5题，共141414161876分）
17如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，A1C与底面ABCD所成的角为60°（1）求四棱锥A1ABCD的体积；（2）求异面直线A1B与B1D1所成角的大小
18已知fx23si
xcosx2cos2x1（1）求fx的最大值及该函数取得最大值时x的值；（2）在ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，若a7，b3，且fA3，
2求边c的值
f192016年崇明区政府投资8千万启动休闲体育新乡村旅游项目，规划从2017年起，在今后的若干年后，每年继续投资2千万元用于此项目，2016年该项目的净收入为r