B的长x2y2例4已知双曲线221a0b0的离心率e12左右焦点分别为abF1F2左准线为l1能否在双曲线的左支上找到一点P使得PF1是P到l的距离d与PF2的等比中项若存在，求出其方程，若不存在，例5是否同时存在满足下列条件的双曲线，说明理由．（1）渐近线方程为x2y0x2y0，2）A50到双曲线上动点P（点的距离最小值为6．四、作业同步练习g31080双曲线
x2y21长轴的两个端点为焦点，其准线259
1（05天津卷）设双曲线以椭圆
过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（）41A．±2B．±C．±32
D．±
34
2共轭双曲线的离心率分别为e1与e2，则e1与e2的关系为：
f（
）B、1e21eC、
1e111e2
A、1e2e
D、
1
2
e1

1e2
2
1
3若方程（）
y2x21表示双曲线，则实数k的取值范围是：k25k
A、∞2U25
22U5∞
B、25
C、∞2U5∞
D、
4（05江西卷）以下四个关于圆锥曲线的命题中：uuuruuur①设A、B为两个定点，k为非零常数，PAPBk，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若uuu1uuuuuurrrOPOAOB则动点P的轨迹为椭圆；2③方程2x25x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
x2y2x2④双曲线1与椭圆y21有相同的焦点25935
其中真命题的序号为
（写出所有真命题的序号）
5（05上海）若双曲线的渐近线方程为y±3x，它的一个焦点是100，（）则双曲线的方程是__________。6（05山东卷）设双曲线（
x2y21a0b0的右焦点为F，右准线l与两a2b2
条渐近线交于P、Q两点，如果PQF是直角三角形，则双曲线的离心率
e___________
f7．双曲线
x2y21上一点P的两条焦半径夹角为60o，F1F2为焦点，则2516
PF1F2的面积为_________________．
8．与圆x32y21及圆x32y29都外切的圆的圆心轨迹方程为_____________________．9．过点03作直线l，如果它与双曲线
x2y21有且只有一个公共点，43则直线l的条数是____________________．
10一椭圆其中心在原点，焦点在同一坐标轴上，焦距为213，一双曲线和
这椭圆有公共焦点且双曲线的半实轴比椭圆的长半轴长小4，且双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为73，求椭圆和双曲线的方程．
11设双曲线
x2y21两焦点F1c0F2c0，点P为双曲线右支上除顶a2b2
点外的任一点，∠PF1F2α∠PF2F1β，r