一样也是无限大的吗”等。并且他们对于“小数和自然数一样也是无限大的吗”这一问题进行了讨论，下面是片段：生1：我觉得是无限大的。师：说说你的理由？能举个例子吗？生2：比如说，100001比10000大；再多就是100000，1000001比100000大；再多就是一直可以再多，谁也不知道到底有多大。生3：我觉得自然数有多大，小数就有多大。因为，自然数的基础上可以再加一个小数，自然数是无限大的，小数就是无限大的。生4：我补充，1亿加上01就比1亿大了。生1：小数是在自然数上“附加”的，所以如果自然数是无限多，小数就应该无限大。（大家都表示同意）这里特别有两句话，提醒老师们注意：第一，启发学生思考的最好的办法是教师与学生一起思考。教师要能暴露自己的思考路径，教学中为什么要提出这些问题供大家思考，遇到情境可以从哪些方面提出问题，遇到这些问题后应该从哪些角度来分析，解决了这个问题又可以提出哪些新的问题。第二，要鼓励学生”从头到尾“的思考问题。这句话是史宁中教授的，我觉得很形象。比如，小学中也有很多例子，比如圆的周长与直径的关系，教师一上
f来就让学生去测量，然后用周长去除以直径。学生就没有“从头思考”，为什么要用周长去除以直径？这时候，教师可以引导学生思考：圆的周长的大小与什么有关，学生能可以到与直径或半径有关，因为直径等于2个半径，所以可以只研究周长与直径的关系。那么有什么关系呢？教师可以鼓励学生类比正方形，正方形的周长等于边长的4倍，那么圆的周长是否也和直径存在着倍数关系呢，不妨测量以后相除看一看。这个例子，我昨天在家里和我的儿子试了试，他是完全可以接受的。进一步，我又鼓励他思考，接着要想什么。他说，要想为什么我测了以后不是3倍多，为什么数学家就能得到这么准确的值。还可以问，为什么是3倍多而不是2倍多。多么可爱的孩子。时间的关系，下面我们进入到核心概念的讨论。《标准》指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。核心概念反应了一类课程内容的核心，是学生数学学习的目标，也是数学教学中的关键。与《实验稿》相比，在这10个核心概念中，有一些是新增加的：运算能力、模型思想、几何直观、创新意识；有一些是名称或内涵发生较大变化的：数感、符号意识、数据分析观念；有一些是保持了原有名称，基本保持了原有内涵：空间观念、推理能力、r