刘老师物理：134
电磁感应经典习题
1．如图10所示，匀强磁场区下边界是水平地面，上边界与地
面平行，相距h10m，两个正方形金属线框P、Q在同一竖直平面内，与磁场方向始终垂直。P的下边框与地面接触，上边框与绝缘轻线相连，轻线另一端跨过两个定滑轮连着线框Q。同时静止释放P、Q，发现P全部离开磁场时，Q还未进入磁
场，而且当线框P整体经过磁场区上边界时，一直匀速运动，当线框Q整体经过磁场区上边界时，也一直匀速运动。若线框
P的质量m101kg、边长L106m、总电阻R140Ω，线框Q的质量m203kg、边长L203m、总电阻R215Ω忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度g10ms2。求：
（1）磁感应强度的大小？（2）上升过程中线框P增加的机械能的最大值？
2．如图13甲所示，一边长L25m、质量m05kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B08T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中。（1）求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；（2）写出水平力F随时间变化的表达式；（3）已知在这5s内力F做功192J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？
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3．随着越来越高的摩天大楼在世界各地的落成，而今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经不适应现代生活的需求。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重力，还没有挂电梯就会被拉断。为此，科学技术人员开发一种利用磁力的电梯，用磁动力来解决这个问题。如图所示是磁动力电梯示意图，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B1和B2，B1B210T，B1和B2的方向相反，两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘。已知电梯载人时的总质量为475×103kg，所
受阻力f500N，金属框垂直轨道的边长Lcd20m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lad相同，金属框整个回路的电阻R90104，g取10ms2。假如主凤计要求电梯以v110ms的速度匀速上升，求：
（1）金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向；
（2）磁场向上运动速度v0的大小；（3）该磁动力电梯以速度v1向上匀速运动时，提升轿厢的效率。
4．如图所示，两条“”型足够r