2018年北京市中考数学一模分类28题新定义东28．给出如下定义：对于⊙O的弦MN和⊙O外一点P（M，O，N三点不共线，且P，O在直
线MN的异侧），当∠MPN＋∠MON180°时，则称点P是线段MN关于点O的关联点．图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图
在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1
（1）如图2，
M
22
22，N
22
22在A（1，0），B（1，1），C
20
三点中是线段MN关于点O的关联点的是
；
（2）如图3，
M（0，1），N
32


12

，点
D
是线段
MN关于点O的关联点
①∠MDN的大小为
°；
②在第一象限内有一点E3mm，点E是线段MN关于点O的关联点，
判断△MNE的形状，并直接写出点E的坐标；
3③点F在直线y3x2上，当∠MFN≥∠MDN时，求点F的横坐标xF的取值范围．
f西28对于平面内的⊙C和⊙C外一点Q，给出如下定义：若过点Q的直线与⊙C存在公共点，记
为点A，B，设kAQBQ，则称点A（或点B）是⊙C的“k相关依附点”．特别地，当点ACQ
和点B重合时，规定AQBQ，k2AQ（或2BQ）．
CQ
CQ
已知在平面直角坐标系xOy中，Q10，C10，⊙C的半径为r．
（1）如图1，当r2时，
①若A101是⊙C的“k相关依附点”，则k的值为______；
②A2120是否为⊙C的“2相关依附点”答：是______（选“是”或“否”）；（2）若⊙C上存在“k相关依附点”点M，
①当r1，直线QM与⊙C相切时，求k的值；
②当k3时，求r的取值范围；
（3）若存在r的值使得直线y3xb与⊙C有公共点，且公共点是⊙C的“3相关依附点”，直接写出b的取值范围．
图1
备用图
f海28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P和C，给出如下定义：若C上存在一点T不与O
重合，使点P关于直线OT的对称点P在C上，则称P为C的反射点．下图为C的反射点P的示意图．
（1）已知点A的坐标为10，A的半径为2，
y
①在点O00，M12，N03中，A的反射点是
____________；
②点P在直线yx上，若P为A的反射点，求点P的
横坐标的取值范围；
TP
C
（2）C的圆心在x轴上，半径为2，y轴上存在点P是
P’
C的反射点，直接写出圆心C的横坐标x的取值范围．
O
x
朝28对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB，其中At，0、Bt2，0两点，给出如下
定义：若在线段AB上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为线段AB的伴随点．
（1）当t3时，
①在点P1（1，1），P2（0，0），P3（2，1）中，线段AB的伴随点是
；
②在直线y2xbr