，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，∠A∠D，AFDC求证：四边形BCEF是平行四边形
f20（8分）如图，在△点，点在上，且
中，．
，
的垂直平分线
交
于点
，交
于
（1）求证：四边形
是平行四边形；是菱形，并说明理由．
（2）当∠满足什么条件时，四边形
第20题图
21（8分）已知：如图，在求证：AECF．
中，E，F是对角线BD上的两点，且BFDE．
22（8分）如图，在△（1）求证：△（2）过点作≌△∥
和△；
中，
与交于点
．
，过点作
∥
，
与
交于点
，试判断线段
与
的数量关系，并证明你的结论．
23（10分）如图，点是正方形长交边于点．≌△；
内一点，△
是等边三角形，连接
，延
（1）求证：△
f（2）求∠
的度数．中，，，垂足为，是△外角∠
24（10分）已知：如图，在△的平分线，，垂足为（1）求证：四边形（2）当△
为矩形是一个正方形？并给出证明．
满足什么条件时，四边形
25（10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠A30°，CD⊥AB交AB于点E，且CDAC，DF∥BC，分别与AB、AC交于点G、F．（1）求证：GEGF；（2）若BD1，求DF的长．
期中检测题参考答案
1A解析：本题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第
三边的一半．∵等边三角形的边长为4，∴等边三角形的中位线长是．故选A．2A解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解
题的关键，四个象限的符号特征分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限所以点P（4，3）在第一象限．3B解析：如图，连接AC交BD于点O∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD且AC＝2OABD＝2OB在Rt△AOB中，AB＝6，∠ABD＝30°，
f∴OA＝3，OB＝∴AC＝2OA＝6，BD＝2OB＝6∴ACBD＝×6×6＝18故选B
＝3
，
第3题答图
4Ｄ
解析：如图，由折叠得∠1∠2∵AD∥BC∴∠3∠1∴∠2∠3∴AEAF
故选项A正确由折叠得CDAG∠C∠G90°∵ABCD∴ABAG∵AEAF∴Rt△ABE≌Rt△AGF（HL）故选项B正确设DFx则GFxAF8xAG4在Rt△AGF中，根据勾股定理得AF8x5则AEAF5∴BE3则解得x3∴
过点F作FM⊥BC于点M，则EM532在Rt△EFM中，根据勾股定理得EF2选项C正确∵AF5EF2，∴AF≠EF故选项D错误
第4题答图
5B6A
解析：利用平行四边形的判定定理知B正确解析：∵△ABC沿着由点B到点E的方向平移到△DEF，平移的距离为BE，又BC5，解析：∵四边形ABCD是菱形r