平行线的性质试题及答案
1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1∠2的依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行
1
2
3
2．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为
（）
A．互相垂直B．互相平行C．相交D．无法确定
3．如图2，AB∥CD，那么（）
A．∠1∠4B．∠1∠3C．∠2∠3D．∠1∠5
4．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）
A．∠1∠2180°B．∠2∠3180°
C．∠3∠4180°D．∠2∠4180°
5．如图4，AD∥BC，∠B30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）
A．30°B．60°C．90°D．120°
4
5
6．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E∠B的度数为________．
7．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，
AE与DF平行吗？
为什么？
f8．（综合题）如图，已知∠AMB∠EBF，∠BCN∠BDE，求证：∠CAF∠AFD．
9．（应用题）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．
10．（创新题）（1）如图，若AB∥DE，∠B135°，∠D145°，你能求出∠C的度数吗？（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．
11．（1）如图6，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG40则∠EGF的度数是（）
A．60°B．70°C．80°D．90°
6
7
（2）已知：如图7，AB∥DE，∠E65°，则∠B∠C的度数是（）
fA．135°B．115°C．65°D．35°
答案
1．A2．B3．D4．D5．B
6．180°点拨：∵AB∥EF，∴∠B∠CFG．
∵BC∥DE，
∴∠E∠BFE180°．
∵∠GFC∠BFE，
∴∠B∠E180°．
7．解：平行．
∵AB∥CD，
∴∠BAD∠CDA（两直线平行，内错角相等）．
∵AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的平分线，
∴∠EAD1∠BAD，∠FDA1∠CDA．
2
2
f∴∠EAD∠FDA．∴AE∥DF（内错角相等，两直线平行）．8．证明：∵∠AMB∠DMN，又∠ENF∠AMB，∴∠DMN∠ENF，∴BD∥CE．∴∠BDE∠DEC180°．又∠BDE∠BCN，∴∠BCN∠CED180°，∴BC∥DE，∴∠CAF∠AFD．点拨：本题重点是考查两直线平行的判定与性质．9．解：∠C150°．理由：如答图，过点B作BE∥AD，则∠ABE∠A120°（两直线平行，内错角相等）．∴∠CBE∠ABC∠ABE150°120°30°．∵BE∥AD，CF∥AD，∴BE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）．∴∠C∠CBE180°（两直线平行，同旁内角r