课时作业7共点力作用下物体的平衡
时间：45分钟满分：100分一、选择题8×8′＝64′
图1
1．如图1，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ斜面
上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦，用恒力F沿斜面向上拉小
物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔
形物块的支持力为
A．M＋mg
B．M＋mg－F
C．M＋mg＋Fsi
θ
D．M＋mg－Fsi
θ
解析：m匀速上滑，M静止，均为平衡态，将m、M作为系统，在竖直方向有Mg
＋mg＝N＋Fsi
θ得N＝Mg＋mg－Fsi
θ，即D正确，ABC错误．
答案：D
图2
2．如图2所示整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为30°AB连线与OB垂
直．若使带电小球A的电量加倍，带电小球B重新稳定时绳的拉力为
A．Gcos30°
B．Gcos60°
C．Gcos45°
D．2G
解析：小球A电量加倍后，球B仍受重力G、绳的拉力T、库仑力F，但三力的
方向已不再具有特殊的几何关系．若用正交分解法，设角度，列方程，很难有结果．此
f时应改变思路，并比较两个平衡状态之间有无必然联系．于是交正交分解为力的合成，注意观察，不难发现：AOB与FBT′围成的三角形相似，则有：AOG＝OBT说明系统处于不同的平衡状态时，拉力T大小不变．由球A电量未加倍时这一特殊状态可以得到：T＝Gcos30°球A电量加倍平衡后，绳的拉力仍是Gcos30°A正确．
答案：A
图3
3．一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球
在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g，现欲使该气球以同样速率
匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为
A．2M－Fg
B．M－2gF
C．2M－Fg
D．0
解析：设气球所受阻力为f＝kv，当气球匀速下降时，有Mg＝F＋kv，当气球匀
F速上升时，有M－m0g＋kv＝F，解之可得m0＝2M－g，即A正确．
答案：A
图44．如图4所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b是两个位于斜面上质量均为m的木块，已知所有接触面都是光滑的．现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌
f面的压力等于A．Mg＋mgC．Mg＋mgsi
α＋si
β
B．Mg＋2mgD．Mg＋mgcosα＋cosβ
图5解析：由于各接触面是光滑的，a、b两物体均加速下滑，分析M受力：M自身的重力G，地面的支持力FN，a对M的压力Fa＝mgcosα，b对M的压力Fb＝mgcosβ如图5所示．利用正交分解，在竖直方向上合力为零．FN＝G＋Fbcosβ＋Facosα＝G＋mgcos2α＋mgcos2β因为α与β互余，所以cos2α＋cos2β＝1r