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两侧电场的对称性则中垂线上C点处合场强的最大值为
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Emax8kQL2ymax163kQ9L2由4式可知,当θ0°时,即在O点,场强E0;当θ90°时,即无穷远处,场强E0;当θarcsi
333526°时,场强E有最大值Emax163kQ9L2可见,在真空中两个带电量均为Q的等量同种点电荷连线的中垂线上,场强关于连线的中点O对称,先逐渐增大,后逐渐减小,场强的方向相反,始终沿中垂线背离O点而在真空中两个带电量均为Q的等量同种点电荷连线的中垂线上,只是相反的场强方向始终沿中垂线指向O点,其它则与上述结论相同即等量同种点电荷连线的中垂线上的场强E随x变化的规律如图6所示2连线上场强的变化规律与真空中两个等量异种点电荷连线上场强的变化规律类似,真空中两个等量同种点电荷连线中点O处的场强最小,且为零,沿连线从中点O向两场源电荷场强逐渐增大,两端点处的场强最大,且关于中点O对称点的场强大小相等方向相反场强大小的变化规律如图7所示22电势的变化规律真空中两等量正电荷的连线上,场强的方向沿连线背离场源电荷,沿场强方向电势逐渐降低,因此,连线中点O处的电势最低,沿连线从中点O向两场源电荷电势逐渐升高,两端点处的电势最高,且电势大小关于中点O对称,如图8所示;真空中两等量正电荷的中垂线上,场强的方向始终沿中垂线背离O点,沿场强方向电势逐渐降低,因此O点处的电势最高,沿中垂线背离O点电势逐渐降低,无穷远处电势降为零,且电势大小关于O点对称而真空中两等量负电荷恰好相反,连线中点O处的电势最高,沿连线从中点O向两场源电荷电势逐渐降低,两端点处的电势最低,且电势大小关于中点O对称;中垂线上O点处的电势最低,沿中垂线指向O点电势逐渐降低,且电势大小关于O点对称23规律拓展如果真空中两同种点电荷的带电量不相等,则在两点电荷的连线上一定存在一点O′,在O′处的合场强为零,两点电荷连线上过O′点的垂线上的场强与电势的分布规律与上述结论类似,也存在一个极值点由
个固定在一条直线上的同种点电荷产生的电场中,垂足处场强为零的这一直线的垂线上的场强与电势的分布规律也与上述结论类似
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