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等量双电荷连线及中垂线上场强与电势的变化规律
作者：司德平来源：《中学物理高中》2014年第03期
郑州外国语学校河南郑州450001真空中两个等量异同种点电荷的连线及中垂线上场强或电势的变化规律是历年高考考查的热点这类“双电荷”问题体现了叠加、对称与极限思维，学生看起来似曾熟悉，但往往较难做出正确解答，究其原因，主要是没有真正理解这类“双电荷”电场的特点与规律本文就来探讨真空中等量双电荷连线及中垂线上场强与电势的变化规律1等量异种双电荷的连线及中垂线上场强与电势的变化规律11场强的变化规律1中垂线上场强的变化规律如图1所示，真空中两个等量异种点电荷的电量分别为Q和Q，连线为线段AB，MN为AB的中垂线，垂足为O在中垂线MN上任取一点C，令OCyABL，在Rt△AOC和Rt△BOC中，有ACBCL22y2cosθL2L22y2Q和Q分别在C点处产生场强的大小为EAEBkQL22y2由平行四边形定则可知，C点处的合场强EC平行于连线AB指向Q一侧，且EC2EAcosθkQL［L22y2］3211式中k、Q、L是常量，由1式可知，当y0时，EC有最大值，且ECmax8kQL2，即中垂线上垂足O处的场强最大；当y变大时，上式分母［L22y2］32逐渐变大，则EC的值因单调递减而逐渐变小；当y→∞时，EC→0，即中垂线上距O点无穷远处几乎不存在电场，场强为零
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可见，真空中两个等量异种点电荷的连线中垂线上，垂足处的场强最大，沿中垂线向两侧、关于垂足对称场强逐渐减小，无穷远处场强为零，场强的方向始终垂直于中垂线指向负场源点电荷一侧如图2所示2连线上场强的变化规律如图1所示，在连线AB上任取一点D，令ADxABL，则BDLxQ在D点产生的场强为EA′kQx2Q在D点产生的场强为EB′kQLx2由场强矢量的叠加原理可知，D点的合场强为EDEA′EB′kQ［1x21Lx2］2外接法、电流表内接法几种形式，如图3所示，构成“Aa、Ab、Ba、Bb”4种组合方式对于同一个基本原理，也可能有多种实验处理的方法和替换方式，以伏安法测电阻外接法为例，如图4所示，其中1和2分别是改装了电流表和电压表，这两种情景是在基本伏安法的基础上进行了电表改装的拓展，本质与原设计是一致的；如果总电压恒定不变，可以变图1为图3，变图2为图4或5，引导学生进行归类能够将头脑中的电学实验有机的融合到一块物理实验教学培养学生创新能力的重要途径，无论是演示实验还是学生分组实验，学生是主体，我们r