标缩短到
原来的（纵坐标不变），得到函数域．
的图象，当
时，求函数的值
22已知函数（1）若函数
为偶函数，求实数的值；
（2）若
（3）若
，对于任意
的取值范围
，且函数在上是单调函数，求实数的值；
时，总有
，使得
，求实数
4
f一、选择题
1
2
3
A
D
B
鹤岗一中2018～2019学年度下学期开学考试高一数学理科试题答案
4
5
6
7
8
9101112
A
D
D
B
C
A
C
B
C
二、填空题
13、1
14、π15、815
16、
3
三、解答题
17解设点C、D的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），
由题意得（x11，y12），（3，6），（1x2，2y2），（3，6）．
因为
，
，所以（x11，y12）13（3，6），
（1x2，2y2）13（3，6）．所以x1139，y1278，1x239，2y278，
解得x138，y180，x240，y276，156）．
C（38，80），D（40，76），（78，
18解（1）∵ABabBC2a8bCD3ab，
∴BDBCCD2a8b3ab2a8b3a3b5ab5AB
∴ABBD共线，又它们有公共点B，∴ABD三点共线
（2）解答：∵kab与akb反向共线，∴存在实数0，使kabakb，
即kabakb，∴kak1b
∵ab是不共线的两个非零向量，∴kk10，∴k210，∴k1，∵0∴k1
19解：（Ⅰ）∵角的终边过点
，∴，，
，
5
f∴
，
，
．
（
Ⅱ
）




．
20解：（1）∵
．si
2x
si
（2x）1，
∴T．
（2）∵
，∴
，∴
，
∴函数为1，最小值为21解：（1）∵函数
，∴函数在区间上的最大值
si
2ωx
si
（2ωx）
的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为，∴ω1，
∴f（x）si
（2x）．令2xkπ，求得x，
故函数f（x）的对称轴方程为得x，k∈Z．
（2）将函数yf（x）的图象向右平移个单位后，可得ysi
（2x）si
（2x）
的图象；
6
f再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数yg（x）si
（4x）的图象．
当x∈（，）时，4x∈（，），∴si
（4x）∈（1，1，故函数g（x）的
值域为（，．
22解：（1）设成立．
即
解得
．
所以所求实数的值是
，则．
由于是偶函数，所以对任意，
恒成立．即
恒成立，所以
，
（2）由
，得
，即
当
时，
，
因为
在区间的单调递增，所以
，再由题设得
所以．
（3r