鹤岗一中2018～2019学年度下学期开学考试高一数学理科试题
一．选择题：（每小题5分，共60分）
1
的值为
（）
A0
B1
C
D1
2下列关于向量知识的选项中，不正确的为
（）
A
B单位向量的模长都相等
C
D在平行四边形ABCD中，
3下列各组向量中，可以作为基底的是

Ae100，e212
Be112，e257
Ce135，e2610
De123，
e2


12


34

4函数
的单调减区间是
（）
A．
B．
C．
D．
5
下列函数中，周期为
，且在

4

2

上为减函数的是
A．
y

si


x

2

B．
y

cos

x

2

C．
y

cos

2x

2

D．
y

si


2
x

2

（）
6已知是锐角，

且
则为（
）
1
fA
B
C
D
7已知平面向量
，
，且，则
A．
B．
C．
＝（）D．
8如图所示，在四边形（）
中，
为的中点，且
，则
A．
B．
C．
D．
9函数的解析式为（）
（其中
）的部分图象如图所示，则函数
A
B
C10函数
A
B
D
的零点是
和
C
D
，则（）
11若在（）A
内有两个不同的实数满足
B
C
则实数的取值范围是D
12已知函数
，
对任意的
恒
有
，且在区间
上有且只有一个使得
，则的最大值为
2
f
A
B
C
D
二．填空题：（每小题5分，共20分）
13已知ta
1，则12si
cos_____
。
2si
2cos2
14函数
的最小正周期为________
15已知A23B43，点P在线段AB的延长线上，且AP3PB，则点P的坐标
2
是________
16已知函数
①若
在上有解，则的取值范围是______；
②若是函数
在
内的两个零点，则
三．解答题：（17题10分，1822题每题12分，共70分）
____
。
17已知点A（1，2），B（2，8）以及的坐标．
，13，求点C、D的坐标和
18设两个非零向量a与b不共线
（1）若ABabBC2a8bCD3ab，求证：ABD三点共线
（2）试确定实数k，使kab和akb反向共线
19已知角的终边过点
．
（Ⅰ）求
的值；
3
f（Ⅱ）求
的值。
20设函数
．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若
，求函数的最值．
21已知函数
，的图象的一个对称中心与它相邻的一条
对称轴之间的距离为．（1）求函数的对称轴方程及单调递增区间；
（2）将函数
的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上所有点的横坐r