出5人组成一个委员会，求该委员会中女性委员人数的概率分布、期望值与方差．
【考点】超几何分布【难度】3星【题型】解答【关键字】无【解析】设女性委员的人数为X，则X服从参数为8，3，5的超几何分布，其概率分布
f为PX01，PX115，PX230，PX310，
56
56
56
56
期望
EX


3
8
5

158
，方差
D
X


5

8588281
3

3

225448

05022
．
【答案】概率分布：PX01，PX115，PX230，PX310，
56
56
56
56
期望：15，方差：05022．8
【例4】在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取一个，并且
取出不再放回，若以和分别表示取出次品和正品的个数．求，的期望值
及方差．
【考点】超几何分布
【难度】3星
【题型】解答
【关键字】无【解析】抽取样本连续抽取3次，也可认为一次抽取3个，所以服从参数为12，2，3的
超几何分布．服从参数为12，10，3的超几何分布．且3．
于是E231，E3E5，D3123212215，
122
2
122121
44
D12D15．44
【答案】E1，E5，D15，D15．
2
2
44
44
【例5】某人可从一个内有2张100元，3张50元的袋子里任取2张，求他获得钱数的期望值．
【考点】超几何分布
【难度】3星
【题型】解答
【关键字】无
【解析】方法一：设他取得100元的张数为X，则X服从参数为5，2，2的超几何分布．
PX
0
C02C32C52
3，PX10
1
C12C13C52
6，PX10
2
C22C30C52
110
．
X0，1，2时他所获得的钱数分别为100，150，200．
因此他获得钱数的期望值为：
100PX0150PX1200PX2140元．方法二：设他取得100元的张数为X，则X服从参数为5，2，2的超几何分布．
f由公式知EX224．55
因此他获得钱数的期望值为：10045024140元．
5
5
【答案】140．
【例6】某人有一张100元与4张10元，他从中随机地取出2张给孙儿、孙女，每人一张，求孙儿获得钱数的期望值．
【考点】超几何分布
【难度】3星
【题型】解答
【关键字】无
【解析】方法一：设他取出100元的张数为X，则X服从参数为5，1，2的超几何分布．
PX
0
C10C42C52
6，PX10
1
C11C14C52
4．10
X0，1时他所取出的钱数分别为20，110．
因此他取出钱数的期望值为：20PX0110Pr