20162017学年度第二学期高一年级期中考试数学试卷
考试时间：120分钟
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1234函数fx
4x2的定义域是▲
．．．．
在数列a
中，a11a
1a
2，则a6的值为▲经过点11，和2，4的直线的一般式方程为▲
△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足csi
A＝acosC，则角C＝▲．
5设0x2且1si
2xsi
xcosx则x的取值范围是▲6边长为578的三角形的最大角与最小角之和为▲7．△ABC中，si
A．．
35，cosB，则cosC▲513
8已知直线l经过点P10且与以A21，B32为端点的线段AB有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围为▲．．
9．已知三角形ABC中，有：a2ta
Bb2ta
A，则三角形ABC的形状是▲10．设S
是数列a
的前
项和，且a211．已知等差数列a
满足：值时，
▲．
1，a
1S
S
1，则S
▲2
．
a111，且它的前
项和S
有最大值，则当S
取到最小正a10
312已知xsi2
xmy3si2
ym，且xy

ta
xy

3
，mR，则44

▲
．
213．已知aR，关于x的一元二次不等式2x17xa0的解集中有且仅有3个整数，
则实数a的取值范围为▲
．
14我们知道，如果定义在某区间上的函数fx满足对该区间上的任意两个数x1、x2，总有不等式
fx1fx2xxf12成立，则称函数fx为该区间上的向上凸函数22
（简称上凸）类比上述定义，对于数列a
，如果对任意正整数
，总有不等式：
a
a
2a
1成立，则称数列a
为向上凸数列（简称上凸数列）现有数列a
满2
f足如下两个条件：（1）数列a
为上凸数列，且a11a1028；（2）对正整数
（1
10
N），都有a
b
20，其中b
26
10则数列a
中的第三项a3的取值范围为▲二、解答题（本大题共6道题，共计90分）15．设直线3x4y50的倾斜角为，（1）求ta
2的值；（2）求cos．

6
的值。
16已知Axx2x30，Bxx5x60，
22
22（1）求AB；（2）若不等式xaxb0的解集是AB，求axxb0的解集
17．已知数列a
的首项a11a
12a
1．
f（1）求数列a
的通项公式；（2）求数列
a
的前
项和S
．
18如图，一船由西向东航行r