问题5，每4人为一小组分组讨论，派代表发言，利用幻灯展示并交流讨论成果
教师及时引导和表扬
意图
给学生充分的思考的空间，让不同的思维和方法在碰撞中产生智慧的火花
在探索中由浅入深的呈现知识的发展过程把实际问题转化为数学问题，培养学生的建模意识在分组讨论中产生不同的解题方法，拓展学生的思维，培养团队合作意识
①②
③
……
④
S
2
11
2
2
教学
教学内容
第2页
师生
设计
f环节
探索新知，合作交流
活动
意图
蕴含的代数方法：倒序相加法
S13…（2
3）（2
1）S（2
1）（2
3）…31
①②得：2S
2
2
2
①②
∴S
2
总结提升：从特殊到一般，从变化中发现不变的因素；用数来研究形，用形来解释数，体会数形结合的思想问题的拓展：
类比图1的研究方式，让学生自主探究图2，发现与图1的异同，并提出解决问题的方法
活动的设置让学生体会数形结合的思想，感受从不同角度研究问题，拓展学生的思维
（图2）问题6：如图2，你认为前多少行的点数和是300？你能利用刚才图1解决问题的方法吗？你认为还需要利用我们学过的什么知识来解决这个问题？问题7：如图2，你认为前
行的点数和能
教师及时引导和点评，适当归纳总结，并板书解题过程，强调解题规范
是600吗？如果能，求出
的值；如果不能，
请说明理由
总结提升：建立恰当的数学模型，把具体的点
数和问题转化成数学的方程求根问题，体会类
问题的拓展让学生学以致用，用刚刚探究得到的方法马上解决相似的问题，体会类比和转化的思想，培养数学建模意识
比和转化的魅力，体会数学建模思想
巩固知识，快乐应用
方法的应用：练习2019湖南湘潭如图，按此规律，第6行最后一个数字是，
第行最后一个数是
2019．
教学
教学内容
第3页
学生在教师的引导下自主练习并互相交流，教师分析点评
用不同形式呈现问题，让学生深入理解探索规律的方法和应用
师生
设计
f环节
活动
意图
知识梳理
活动的回顾：请学生从知识、方法方面小结本节课的主
要内容，并说出自己尚未解决的疑问，供教师及同学思考、解决．
学生交流学习感受，教师给于补充．
培养学生善于归纳、总结的习惯．
作业引疑
必做题：1对于图1，如果把各行的点数依次换为246，…，这个三角点阵中前
行的点数和能是500吗？如果能，求出
；如果不能，说明理由2．（2019益阳）下表中的数字是按一定r