90°,取AB中点E,连DE、CE、CD.则∠EDC°.
15.(2分)已知直角三角形斜边长为10cm,周长为22cm,则此直角三角形的面积为
.
16.(2分)如图,在2×2方格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有个.
三、解答题(本大题共9小题,共68分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)已知:如图,ABAD,∠C∠E,∠BAE∠DAC.求证:△ABC≌△ADE.
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f18.(6分)已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,ADAE.求证:ABAC.
19.(7分)如图,在边长为1的小正方形组成的方格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC.(1)试根据三角形三边关系,判断△ABC的形状;(2)在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线,交点为O.观察点O的位置,你能得出怎样的结论?
20.(7分)如图,将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD,绕点C顺时针旋转90°得到长方形FGCE,连接AF.通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证勾股定理,请你写出验证的过程.
21.(8分)如图,在△ABC中,∠C90°,∠A>∠B.
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f(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,交AB与D,交BC于E;(不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,若CEDE,求∠A,∠B的度数.
22.(8分)八年级某班数学实验课安排测量操场上旗杆的高度.小聪同学经过认真思考,研究出了一个可行的测量方案:在某一时刻测得旗杆AB的影长BC和∠ACB的大小,然后在操场上画∠MDN,使得∠MDN∠ACB,在边DM上截取线段DEBC,再利用三角形全等的知识求出旗杆的高度,请完成小聪同学的测量方案,并把图形补画完整,说明方案可行的理由.
23.(8分)(1)如图(1),在△ABC,ABAC,O为△ABC内一点,且OBOC,求证:直线AO垂直平分BC.以
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f下是小明的证题思路,请补全框图中的分析过程.
(2)如图(2),在△ABC中,ABAC,点D、E分别在AB、AC上,且BDCE.请你只用无刻度的直尺画出BC边的垂直平分线(不写画法,保留画图痕迹).(3)如图(3),在五边形ABCDE中,ABAE,BCDE,∠B∠E,请你只用无刻度的直尺画出CD边的垂直平分线,并说明理由.
24.(8分)在一次“构造勾股数”的探究性学习中,老师给出了下表:m
abc2122124221231321263212323222123222434232244232……………
其中m、
为正整数,且m>
.(1)观察r