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第八章立体几何第一节空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积第一部分五年高考荟萃2009年高考题一、选择题1一空间几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为A223B423C2
233
D4
233
【解析】该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的圆柱的底面半径为1高为2体积为2四棱锥的底面边长为2,高为3,
1
2
2
所以体积为
3
2
2
3
233233
2
所以该几何体的体积为2
2正主视图
2侧左视图
答案C【命题立意】本题考查了立体几何中的空间想象能力由三视图能够想象得到空间的立体图并能准确地计算出几何体的体积俯视图2一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm)为(A)48122(B)48242(C)36122(D)36242
2
3正六棱锥PABCDEF中,为PB的中点,则三棱锥DGAC与三棱锥PGAC体积之比为G(A)1:1B1:2C2:1D3:2x14在区间1,1上随机取一个数x,cos的值介于0到之间的概率为
22
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A
13
B
2
C
12
D
23
【解析】在区间1,1上随机取一个数x即x11时区间长度为1而cos
x
2
2
12
x
2
2
∴0cos
12
x
2
1
的值介于0到
12
之间的区间长度为
所以概率为
故选C
答案C【命题立意】本题考查了三角函数的值域和几何概型问题由自变量x的取值范围得到函x数值cos的范围再由长度型几何概型求得
2
5如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为的俯视图可以是
12
。则该集合体
答案C6纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标“”的面的方位是A南B北C西D下解:展、折问题。易判断选B7如图,在半径为3的球面上有ABC三点,ABC90BABC,
322
球心O到平面ABC的距离是
3
,则B、C两点的球面距离是
43
A
B
C
D2
答案B8.若正方体的棱长为2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为
262333
23
A
B
C
D
答案C9,如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长
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为4,且垂直于底面,该三棱锥的主视图是(答案B二、填空题10图是一个几何体的三视图,若它的体积是33,则a_______答案
3
r