二次函数专题复习一、小试牛刀
1、二次函数的概念：形如2、二次函数的三种形式：（1）一般式：2顶点式：（3）两点式：3、二次函数的图象和性质：一般式yax2bxca≠0抛物线当a0开口向；当a0开口向
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的函数，叫做二次函数。
关系式
顶点式yaxyaxh2ka≠0
图像形状开口方向顶点坐标对称轴
增减性
a0
在对称轴的左侧y随着x的增大而在对称轴的右侧y随着x的增大而
；
a0
在对称轴的左侧y随着x的增大而在对称轴的右侧y随着x的增大而
当x
当x
；
最值
a0a0
b4acb2时最小值2a4a
当x当x
时最小值为时最大值为

b4acb2时y最大值为2a4a
4、二次函数图象的平移
yax向上（k0）、向下（k0）平移k个单位yax2k
2
f数学思想与方法解读二、数学思想与方法解读
1、数形结合思想（例题详见课本83页，18题）2、方程思想3、转换思想4、分类思想
（待定系数法）（最大利润、最小成本、方案最优化等问题）（如二次函数图象与x轴总有交点求a的取值范围）
量身定做三、量身定做（A类）
能准确求出二次函数的解析式、开口方向、顶点坐标、对称轴、函数值大小比较、最值、能够画出二次函数的图像
B类
二次函数与一元二次方程的关系根据判别式判断有无实根。抛物线
yax2bxc中系数a、b、c的作用；二次函数图像的平移
C类
二次函数与几何图形结合的计算，动点、三角形、四边形结合在一起学科内综合题跨学科渗透题
四、直击中考
1、考点分析：
f二次函数的概念和性质，在实际情景中理解二次函数的意义，会利用二次函数刻画实际问题中变量之间的关系并能解决实际生活问题。（2011年考查点：平行四边形与二次函数以及二次函数的平移；2010年考察点：平行四边形和二次函数的性质。2009年考察点：垂线段知识，点坐标特点及抛物线的性质。）2、历年中考真题
3、命题预测：二次函数是初中数学的一个十分重要的内容，是中考的热点。陕西省中考试卷解答题24题一直考查的是二次函数与几何图形结合的计算题，将熟悉的几何图形放在坐标中，结合有关性质以及图形之间的相互关系构建抛物线，结合二次函数的性质求解形式或者点的存在型问题。
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