61二次函数
【知识要点】1掌握正比例函数、反比例函数、一次函数的异同点。（一般形式、图像性质等知识点）2掌握列二次函数解析式的方法以及用待定系数法求二次函数的解析式。3会判断二次函数及自变量的取值范围。4理解二次项的系数不能为0。【随堂练习】1判断下列函数（x、t是自变量）是不是二次函数：（1）y2x2x31（4）s13t2t
2
（2）y2
12x2
（3）y32x
（5）yx（x1）
2
2．已知二次函数yaxbxc（其中a、b、c为常数），当a_____时，是二次函数；当a_______，b_______时，是一次函数；当a______，b_____，c______时，是正比例函数．3．已知函数y（m2）x
m2m
是关于x的二次函数，则满足条件的m值为______．
4．从边长为15cm的正方形铁片中间剪去一个边长为xcm的小正方形铁片，则剩下的四方框铁片的面积y（cm）与x（cm）间的函数关系为______．5．化工厂在一月份生产某种产品200t，三月份生产yt，则y与月平均增长率x的关系是__________________．6．把函数y（2－3x）（6－x）化成yaxbxc（a≠0）的形式__________________．7．根据如图1所示的程序计算函数值（1）当输入的x的值为
22
2时，输出的结果为________．3
（2）当输入的数为______时，输出的值为－4．
1
2
8．如图2所示，直角三角形ABO中，AB⊥OB，用ABOB3，设直线xt，截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为9．若y（m－3）x
m23m2
是二次函数，求m的值．
f10已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。（1）当一条直角边为4cm时，求这个直角三角形的面积；（2）这个直角三角形的面积为Scm，其中一条直角边长为xcm，写出S与x之间的函数关系式
2
11一个圆柱的高等于底面半径写出它的表面积s与半径r之间的关系式；当r为4时s为多少。
12有一个半径是2cm的圆，如果半径增加xcm，那么面积增加到ycm（1）写出y与x之间的函数关系式（2）当圆的半径增加1cm时，圆的面积为多少？（3）当圆的面积为16cm，圆的半径增加了多少？
2
2
13
支球队参加比赛每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数
之间的关系式
14某工厂第一年的利润为20万元，年增长率为x，第三年的利润为y万元，写出y与x的函数关系式。
15已知二次函数yaxc当x2时，y5；当x1时，y2求这个二次函数的
2
关系式。
16已知正六边形的边长是acm，面积是scm
2
f（1）求S与a之间的函数关系（2）当S63cm时，求正r