0a＞1则a1b2的最小值为

13若ab是正常数，a≠bxy∈0∞，则a2b2≥ab2当且仅当ab时上式取等号利用以上
xy
xy
xy
结论，可以得
到函数fx2
x
912x

x


0
12


的最小值为
，取最小值时x的值为

14（1）已知0＜x＜4，求x43x的最大值；
3
（2）点xy在直线x2y3上移动，求2x4y的最小值
15已知a、b∈（0，∞），且ab1求证：1a2b2≥1
2
211≥8
a2b2
3
a

1
2

b

1
2
≥
25

ab
2
4a1b1≥25
ab4
习题B一、选择题
f1．若2x25x20，则4x24x12x2等于（）
A．4x5
B．3C．3D．54x
2．函数
y＝log
1
（x＋
1x1
＋1）
（x1）的最大值是
（
）
2
A．－2B．2C．－3D．3
3．不等式3x1≥1的解集是2x
A．x3≤x≤24
B．x3≤x＜24
C．xx＞2或x≤34
D．xx＜2
4．设a＞1＞b＞－1则下列不等式中恒成立的是
A．11ab
B．11ab
C．a＞b2
5．如果实数xy满足x2＋y21则1－xy1＋xy有
D．a2＞2b
A．最小值1和最大值12
B．最大值1和最小值34
C．最小值3而无最大值
D．最大值1而无最小值
4
6．二次方程x2＋a2＋1x＋a－20有一个根比1大另一个根比－1小
则a的取值范围是
A．－3＜a＜1B．－2＜a＜0C．－1＜a＜0D．0＜a＜2
二、填空题
1．不等式组
xx

23
的负整数解是____________________。
2．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，则这个两位数为____________________。
3．不等式x210的解集是__________________。2x
4．当x___________时，函数yx22x2有最_______值，其值是_________。
5．若f
21
g

连结起来为____________三、解答题1．解log2x3x2－3＞0

21
1
N用不等号2

2．不等式
mx2

x28x202m1x9m

4

0的解集为
R求实数
m
的取值范围。
fyx
3．求
z

2x

y
的最大值，使式中的
x
、
y
满足约束条件

x

y

1
y1
4．求证：a2b2c2abbcca
习题B答案一、选择题
二、填空题
1C2B3B4C5B6C121213或243241大15f
g

三、解答题
1x322
2
m


12
3
Zmax

3
4提示：由a2b22ab或作差
fr