则zxy的最大值为__________．x50，
15．已知si
αcosβ1，cosαsi
β0，则si
αβ__________．16．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为
7，SA与圆锥底面所成角为45°，8
若△SAB的面积为515，则该圆锥的侧面积为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）记S
为等差数列a
的前
项和，已知a17，S315．（1）求a
的通项公式；（2）求S
，并求S
的最小值．18．（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回
2，…，17）建立模型归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，304135t；2，…，7）①：y根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，99175t．建立模型②：y
（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．学科网
3
f19．（12分）设抛物线C：y24x的焦点为F，过F且斜率为kk0的直线l与C交于A，B两点，
AB8．
（1）求l的方程；（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．20．（12分）如图，在三棱锥PABC中，ABBC22，PAPBPCAC4，O为AC的中点．（1）证明：PO平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且二面角MPAC为30，求PC与平面PAM所成角的正弦值．
P
AB
OM
C
21．（12分）已知函数fxexax2．（1）若a1，证明：当x0时，fx1；（2）若fx在0只有一个零点，求a．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．选修4－4：坐标系与参数方程（10分）
x2cosθ，在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数y4si
θ
方程为
x1tcosα，（t为参数）．y2tsi
α
（1）求C和l的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为12，求l的斜率．23．选修4－5：不等式选讲（10分）
4
f设函数fx5xax2．（1）当a1时，求不r