“函数的单调性”教案
课题名称：函数的单调性设计者：高中1组2小组教材版本：人教版B版教材教学年级：高一学生
一、教材内容分析函数的单调性是人教版数学必修一第二章第一节的内容。在《普通高中数学
课程标准按（2017年版）》中明确指出，要会借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性，理解它们的作用和实际意义。所以本节在学习函数单调性时要引导学生借助函数图像理解函数单调性，并学会用定义法来证明函数单调性。函数的单调性是函数性质之一，揭示了函数图像的趋势，表示了自变量和因变量之间的关系，是数形结合数学思想的基础，与函数的奇偶性呈并列的关系，他俩从不同侧面研究函数性质，在函数性质中具有举足轻重的地位。本节利用图像观察推导单调性判断方法，该方法再次体现了数形结合的主要思想。二、学生情况分析
高一学生具有较强的求知欲望，但是欠缺自主探究能力和良好的学习习惯。本班学生基础一般，两极分化较为严重，大多数学生学习兴趣较高，能够积极踊跃的发表自己的想法，与教师配合默契。在此之前，学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。三、教学目标1、知识目标：（1）理解函数的单调性的概念；（2）会借助于函数图像讨论函数的单调性；（3）熟练应用定义判断函数在某区间上的的单调性。2、能力目标：通过概念的教学，培养学生观察、比较、分析、概括的逻辑思维能力，使学生体验数学的一般思维方法，提高分析问题、解决问题的能力。3、情感、态度、价值观目标：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。四、重点难点
重点：函数的单调性定义。难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性。五、教学方法启发引导与自主探究讨论相结合。
f六、教学过程活动内容
设计意图
时间分配
创设情境，导入课题。
这个问题的设置就是想
教师和学生一起举出生活中描述上升或下通过实际生活中的例
降的变化规律的实例：城市气温变化、股子，让学生对图象的上
市涨跌趋势、水位高低、燃油价格等。
升和下降有一个初步的感性认识，为下一步对
概念的理性认识做好铺
垫。同时通过实例，让
学生感受到函数的单调
性和我们的生活密切相
关，进而激发学生的兴
趣，引发学生进一步学
习的好奇心。
抽象思维，概念的形成过程。
从数学学科这个整体来
由学生绘r