22222000,
BDAP40220040
所以,
4分
因为,平面,平面,
所以平面…………………6分
x4
(Ⅱ)解:设(其中),,线与平面所成角为所以
所以
x
y
z
4
4
0
4
y
0
z44
即CQ422244……………9分
由(Ⅰ)知平面的一个法向量为
因为si
cosCQBDCQBD,CQBD
……………12分
得3
4428
3264228442
解得所以
…………14分
法2:
Ⅰ依题意:∽
所以,又因为ABDADB900,
所以ADBDAC900,所以
…2分
又因为平面,,
所以
…4分
因为,平面,平面,
所以平面
………6分
(Ⅱ)解:设(),,直线与平面所成角为记交于,连结过作平行于,交于连结、由(Ⅰ)知,平面,平面,
即为与平面所成角si
QCEQE3CQ3
①……8分
f设(),则
在中,,,
易证∽,,即,
,②
在中,,,,
在中,,,
根据余弦定理有:PB2PC2BC2PQ2PC2CQ2,
2PBPC
2PQPC
…………12分
即42227223242k2272CQ2,
24227
22742k
解得CQ232k248k28③
将②,③代入①,解得19解:(Ⅰ)由,得,解得.…………1分
………14分
,得,解得.…………3分
(Ⅱ)由
……①,
当时,有……②,
…………4分
①-②得:,
…………5分
数列是首项,公比的等比数列
…………6分
a
a1q
1
18
14
1
12
2
1
,
…………7分
b
log1
2
a
log1
2
12
2
1
2
1.
…………8分
(Ⅲ)证明由(2)有c
1
222
2
11
16
2
122
…………10分
T
116
1
132
122
142
132
152
…
112
112
1
2
1
22
12分
116
1
122
112
122
…………13
分
…………14分
20解:(Ⅰ)依题意,得,,c3ba2c21;
f故椭圆的方程为.(Ⅱ)点与点关于轴对称,设,,不妨设.由于点在椭圆上,所以.()由已知,则,,
……………3分……………4分
TMTNx12y1x12y1x122y12
x1
22
1
x124
54
x12
4r