国人才会有不同的理解。这样，在□□2006中，当第一个□内填1～12中任意一个数时，第二个□内只能填剩下的11个数中的任意一个。可见，第一个□内的数共有12种填法，第二个□中的数有11中填法。根据乘法原理，在□□2006的□内填数，共有12×11＝132（种），除去1102006这个日期，会让A、B两国人产生不同理解的日期表示方式，在2006年中还有131个。4．德国世界杯的32支队伍共分8个小组，每组采用循环赛，即每支球队与同组另外三支球队各比赛一场。一场比赛中，胜者得3分，负者得0分，平局双方各得1分。最后按照总积分，小组前两名出线，进入十六强。同组球队如果积分相同，按照双方比赛的成绩排定名次，互相交锋时胜者名次在前；如果双方战平，按照净胜球的多少排定名次（净胜球数＝总进球数－总失球数），净胜球多的球队名次在前；如果净胜球数也相同，则比较双方的总进球数，

f总进球数多的球队名次在前。那么，一支球队至少获得几分才能保证出线呢？（请详细解释原因）4．解：A积7分才能保证出线。假设同一小组的4支球队分别为A、B、C、D、要保证出线的球队为A，A积4分以下肯定不能出线。A积4分，即A一胜一负一平，假设A胜了B，平了C，负了D。如果C也胜了B，并且战平了D，那么C一胜两平积5分，超过了A。再看D，胜了A，平了C，所以D战平或战胜B积分都会超过A。可见A积4分不能保证出线。A积5分说明A一胜两平，假设A胜了B，平了C和D。如果C和D也战平，并且都战胜了B，那么，A、B、C三支球队都是一胜两平，这就要考虑净胜球了。因此A积5分不能保证出线。A积6分说明A两胜一负，假设A胜了B、C，负了D。如果C胜了B、D，这样C也是两胜一负积6分；D胜了B，已经胜了A，这样D也是两胜一负积6分。在这种胜负及比分交错的情况下，决定他们的将是各自对B的战绩。因此A积6分也不能保证出线。A积7分说明两胜一平，假设A胜了B、D，战平了C。这样B、D最多只能积6分，不可能超过A。所以A积7分才能保证出线。数学案例分析一、案例描述两位教师上《圆的认识》一课。教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。教师B在教学这一知识点时是这样设计的：师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。生3：如果用字母表示，r