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f3．70个数排成一行，除了两头的两个数外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和。这一行数左边的9个数是这样的：0，1，3，8，21，55……最后一个数被6除余（4）。4．甲乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙，将乙的十位数与个位数对调得丁，丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字全为偶数，并且数字不能完全相同（如24和42），则甲、乙两数之和最大是（108）。答案：1：27，2：17，3：4，4；108四、解答（第24题9分，第26题7分，其余每题6分，共40分）1．画展9点开门，但早有人来排队，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，到9：09就不再有人排队；如果开5个入场口，到9：05就没人排队。求第一个观众到达的时间。1．解：每分钟到来观众的份数（3×9－5×5）÷（9－5）＝05开门之前已有的观众份数3×9－05×9＝225这些人等到开门，用时225÷05＝45（分）第一个观众到达时间9时－45分＝8时15分答：第一个观众到达时间为8：15。2．有个工厂要制造一种机器120台，每台机器需要三根粗细一样而长度分别为20厘米、16厘米、29厘米的轴。造这些轴的原料是120根长为75厘米的圆钢。请设计三种落料方案，并计算出每种方案的材料利用率。（损耗不计）2解：方法（1）：每根取29、20、16厘米各一根共120根原料轴，利用率【（29＋20＋16）×120】÷（75×120）≈87％方法（2）：用60根原料轴每根取29厘米2根，16厘米1根，用40根原料轴每根分别截取20厘米3根；用15根原料轴，每次分别截取16厘米4根，利用率（29＋16＋20）×120÷（75×115）≈90％方法（3）：用48根原料轴每次截取29厘米2根，16厘米1根，用24根原料轴每根截取29厘米1根，20厘米2根，用36厘米原料轴每根截取20厘米2根，16厘米1根，利用率（20＋16＋20）×120÷（75×108）≈96％3．A国人表示日期的方式是日月年，而B国人表示日期的方式是月日年。所以，对于1102006这个日期，A国人会理解成2006年10月1日，而B国人理解成1月10日。那么，像这样会让A、B两国人产生不同理解的日期表示方式，在2006年中还有多少个？（请写出详解）3．解：还有131个。根据乘法原理，一年中的月份不会大于12，所以在表示□□2006时，只有两个□内的数均不大于12且不相同时，A、B两国人才会有不同的理解。也就是说两个□内只有从1～12中的这12个数中选取不同的数表示时，两r