14．3．1一次函数与一元一次方程、不等式（第1课时）教学内容：一次函数与一元一次方程、不等式学习目标：1理解一次函数与一元一次方程的关系，认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系．掌握用一次函数的图象求解一元一次方程问题。掌握用图象法求解不等式．2学习用函数的观点看待方程的方法。学习重点：1一次函数与一元一次方程的关系的理解。理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系．2．掌握用图象求解不等式的方法．教学难点图象法求解不等式中自变量取值范围的确定．一、探索新知我们先来看下面的问题有什么关系：（1）解方程2x200，（2）当自变量为何值时，函数y2x20的值为零？
同步练习：一次图象与x函数轴的交点y2x8yx3
图象在x轴上下方时x的取值范围上方下方上方下方
对应不等式
不等式的解集
3作出一次函数y2x20的图像，并确定它与X轴的交点。（思考：直线y2x20与x轴交点坐标为（_________），这说明方程2χ＋20＝0的解是x_____）问题：①对于2x200和y2x20，从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？从数上看：从形上看：
同步练习：序号一元一次方程问题一次函数问题1234解方程8x32解方程解方程3x208x30当x为何值时，当x为何值时，y3x2的值为0直线与与y7x2的值为0与与轴的交点的轴的交点的轴的交点的轴的交点的
归纳：由于任何一元一次不等式都可以转化的axb0或axb0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数yaxb的图象在x轴的上方（或下方）时，求自变量x相应的取值范围．（1）从“数”的角度看求axb0的解集函数yaxb，当y时，求的取值范围求axb0的解集函数yaxb，当y时，求的取值范围（2）从“形”的角度看求axb0的解集确定直线yaxb在x轴的自变量x的取值范围；求axb0的解集确定直线yaxb在x轴的自变量x的取值范围；三、例题讲解：例1：用画函数图象的方法解不等式5x42x10．解法1：原不等式可以化为，过点和点画直线从图象上可看出当x时，这条直线上的点在x轴的方，这时函数0所以，原不等式的解集是利用一次函数图象解一元一次不等式的步骤：（1）化简（2）写对应函数（3）画函数图象（4）确定解集
归纳从数的角度：
求axb0（a≠0）的解
从形的角度：求axb0（a≠0）的解二、再探新知：
思考1：当x为何值时，函数y2x20对应的值大r