题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。若实数x、y、m满足xmym，则称x比y接近m（1）若x1比3接近0，求x的取值范围；
2

（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：abab比ab接近2abab；
2233
（3）已知函数fx的定义域Dxx≠kπk∈Zx∈R任取x∈D，fx等于1si
x和1si
x中接近0的那个值写出函数fx的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）


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23（个小题，23（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分已知椭圆Γ的方程为点（1）若点M满足AM
x2y21ab0，A0b、B0b和Qa0为Γ的三个顶a2b2
r1uuuruuuAQAB，求点M的坐标；2
uuuur
（2）设直线l1yk1xp交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2yk2x于点E若
k1k2
b2，证明：E为CD的中点；a2
（3）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P、P2满足PPPP2PQPPPP2PQ？令a10，b5，点P的坐111标是（8，1），若椭圆Γ上的点P、P2满足PPPP2PQ，求点P、P2的坐标111
uuuuuurr
uuuuuuuuurrr
uuur
uuuuuurr
uuur
文科参考答案
一、填空题1．2；7．3；8．y28x；14．9．02；10．
3；51
2．42；
3．05；
4．62i；
5．20；
6．96；
11．S←Sa；
12．45；
13．4ab1；
1．2
二、选择题15．C；三、解答题19．原式lgsi
xcosxlgcosxsi
xlgsi
xcosx20．20．1设圆柱形灯笼的母线长为l，则l122r0r06，S3πr042048π，所以当r04时，S取得最大值约为151平方米；2当r03时，l06，作三视图略．
521．1当
1时，a114；当
≥2时，a
S
S
15a
5a
11，所以a
1a
11，6
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16．A；
17．C；
18．C．
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又a1115≠0，所以数列a
1是等比数列；
52由1知：a
11565S
756
1
1
5，得a
1156

1
，从而

90
∈N；
1
5由S
1S
，得622．1x∈22；

22，
log51≈149，最小正整数
15．5256
2对任意两个不相等的正数a、b，有a2bab22abab，a3r