，圆锥底面积半径为r，则有：180R218．360∴R2＝36，R＝6．又1Rl18．2
∴l2，∴2πr＝6π，r＝3．8．【答案】；
3
【解析】设⊙O与BC切于D点，连接OD，OC．
在Rt△ODC中，DC1BC121．∠OCD＝30°．
2
2
∴ODta
30°3．
DC
3
2
∴
OD
33
，则
S⊙O

r2



33
．3
9．【答案】04；
【解析】如图，过O作OC⊥AB于C，并延长并AB于D．
5
f在Rt△OBC中，OB21，BC1AB11608．
2
22
∴OC2OB2BC21208206．
∴CD＝ODOC＝106＝04米．
10．【答案】4；5
【解析】如图，因为2πR＝12π，所以R＝6．
由勾股定理，得hAC2R2102628．
所以cosCAOAO84．AC105
11．【答案】241；
【解析】底圆周长为2πr＝10π，设圆锥侧面展开图的扇形所对圆心角为
°，
有2r
R，即10
10，
180
180
∴
＝180°，如图所示，FA＝2，OA＝8，
在Rt△OEA中由勾股定理可得EA即为所求最短距离．
∴EAOE2OA210282164241．
12．【答案】a；
【解析】第一个：正多边形的面积等于a；第二个：如图作AE⊥BD于E，设正六边形的边长为2，∵正六边形的一个内角为120°，∴∠ABE30°，则AE1，BE，△ABD的面积为：×2×1，
a2×24，∴正六边形的面积为：a，
第三个：如图，∵正八边形的一个内角为135°，∴∠ABD45°，
6
f设正八边形的边长为2，则BDAD，△ABD的面积为1，
四边形ABEF的面积为12
a2×（22）44，∴正八边形的面积为2a，
12
2，
通过计算可以看出：第
个正多边形的面积为a．
三、解答题
13【答案与解析】
（1）∵直径AB⊥DE，
∴CE1DE3．2
∵DE平分半径OA，
∴CE1AO1OE．
2
2
在Rt△OCE中，
∵∠CEO＝30°．
∴OE＝2．
即⊙O的半径为2．
（2）连OF，在Rt△DCP中，
∵∠DPC＝45°．∠D＝90°45°＝45°
∴∠EOF＝2∠D＝90°．
∵
S扇形OEF

90360

22


．
SOEF
12
OE
OF12222
∴S阴影S扇形OEFSOEF2．
14【答案与解析】解：1直线CD与⊙O相切．如图，连接OD．
∵OA＝OD，∠DAB＝45°，∴∠ODA＝45°．∴∠AOD＝90°．∵CD∥AB，∴∠ODC＝∠AOD＝90°，即OD⊥CD．又∵点D在⊙O上，∴直线CD与⊙O相切．2∵BC∥AD，CD∥AB，
7
f∴四边形ABCD是平行四边形．
∴CD＝AB＝2．
∴
S梯形OBCD

OB
CDOD2

1212

32
．
∴图中阴影部分的面积等于
S梯形OBr