CD与⊙O的位置关系，并说明理由；2若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积结果保留π．
15．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是AD的中点，连结BD并延长交
EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q．
1求证：P是△ACQ的外心；
2若ta
ABC3，CF＝8，求CQ的长；4
3求证：FPPQ2＝FPFG．
16（2014碑林区校级模拟）如图，圆O的半径为r．（1）在图①中，画出圆O的内接正△ABC，简要写出画法；求出这个正三角形的周长．（2）在图②中，画出圆O的内接矩形ABCD，简要写出画法；若设ABx，则矩形的周长为
．
3
f（3）如图③，六边形ABCDEF内接于半径为r（常数）的⊙O，其中AD为直径，且ABCDDEFA．设ABx，求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式，并探究L是否有最大值，若有，请指出x为何值时，L取得最大值；若没有，请说明理由．
【答案与解析】
一、选择题
1【答案】D；
【解析】圆锥的底面周长为2r2510，所以它的侧面展开图的圆心角
是
18010150°．12
2【答案】D；
【解析】因为ta
AO4，AO＝8，所以BO＝6，所以圆锥的底面积是6236．BO3
3【答案】A；
【解析】五个扇形的半径都为2cm，设其圆心角分别为
1°，
2°，
3°，
4°，
5°，则无法直接利用扇形面积公式求解，可以整体考虑，
1°
2°
3°
4°
5°5边形形
内角和＝52×180°＝540°，
∴
S阴影

54022360
6m2．
4【答案】A；
【解析】如果分别求SⅠ和SⅢ得阴影面积则很复杂，由旋转前后图形全等，易得SⅠ＝SⅡ，
∴
S阴影

SⅠSⅢ
SⅡSⅢ

S扇形ABB

6062360
6
．
5【答案】B；
【解析】要求围成的圆锥的底面圆半径，只要求出扇形ABC中BC的弧长，该弧长即为围成的圆锥的底面圆的周长，再根据周长即可以求出半径．∵直径为2，∠BAC＝60°
∴AC＝3，
∴BC的弧长为23，设底面圆的半径为r，则由2r23解得r3．
6
6
6
6【答案】D；
【解析】连结OE1，OD1，OD2，如图，∵六边形A1B1C1D1E1F1为正六边形，∴∠E1OD160°，∴△E1OD1为等边三角形，∵正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，∴OD2⊥E1D1，
4
f∴OD2E1D1×2，
∴正六边形A2B2C2D2E2F2的边长×2，
同理可得正六边形A3B3C3D3E3F3的边长（）2×2，
则正六边形A10B10C10D10E10F10的边长（）9×2
．
故选D．
二、填空题
7．【答案】3；
【解析】设圆锥的母线长为R，侧面展开图半圆弧长为lr