【优化指导】2015高考数学总复习第5章第1节平面向量的概念及其线性运算课时跟踪检测理（含解析）新人教版
1．给出下列等式：①0－a＝－a；②－－a＝a；③a＋－a＝0；④a＋0＝a；⑤a－b＝a＋－b．其中正确的等式的个数是A．2C．4B．3D．5
解析：选C③中，a＋－a＝0，故错误，①②④⑤正确．故选C2．已知向量p＝＋，其中a，b均为非零向量，则p的取值范围是abA．0，2C．02B．01D．02
a
b

解析：选D由题意知，为单位向量，当两单位向量互为相反向量时，p＝0；ab当两单位向量共线同向且首尾相接时，p＝2，所以0≤p≤2故选D3．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，则下列等式错误的是
a
b
→→→AAC＝AB＋AD→1→1→CAO＝AB＋AD22
→→→BBD＝AD－AB→5→→DAE＝AB＋AD3
解析：选D由向量加法的三角形法则知→
BD＝AD－AB正确，排除B由向量加法的平行四边形法则知AC＝AB＋AD，AO＝AC＝AB＋
→→
→→→→1→1→22
1→AD正确，排除A、C故选D2→4→→→→→4．2014广元模拟如图，已知AP＝AB用OA，OB表示OP，则OP等于3
1
f1→4→AOA－OB331→4→C．－OA＋OB33
1→4→BOA＋OB331→4→D．－OA－OB33
1→4→→→→→4→→4→→解析：选COP＝OA＋AP＝OA＋AB＝OA＋OB－OA＝－OA＋OB故选C33335．2014石家庄二中模拟已知向量a、b不共线，c＝ka＋bk∈R，d＝a－b，如果
c∥d，那么
B．k＝1且c与d反向D．k＝－1且c与d反向
A．k＝1且c与d同向C．k＝－1且c与d同向
解析：选D由c∥d，得c＝λd，即ka＋b＝λa－b，∴
k＝λλ＝－1
即λ＝k＝－1，此时c与d反向，故选D
6．2014浙江质检已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，动点P→→11→1→满足OP＝OA＋OB＋2OC，则点P一定为三角形ABC的232A．AB边中线的中点B．AB边中线的三等分点非重心C．重心D．AB边的中点1→1→→解析：选B设AB的中点为M，则OA＋OB＝OM，22→1→→1→2→∴OP＝OM＋2OC＝OM＋OC，333→→→∴3OP＝OM＋2OC，→→∴MP＝2PC，∴P，M，C三点共线，且P是CM靠近C点的一个三等分点．故选B7．2014银川一中模拟在△ABC中，P是BC边中点，角A，B，C的对边分别是a，b，
c，若cAC＋aPA＋bPB＝0，则△ABC的形状为
A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰三角形但不是等边三角形
→
→
→r