学信息。想一想,你觉得这个平行四边形的面积可能是多少,怎样来计算呢?师:都有想法吗?不着急,看,这里有三个算式,(大屏显示猜想的三个算式)第几个算式是你心目中的那一个呢?(学生表达自己的想法)师:大多数同学都选择第2个,难道第1个和第3个就不对吗?我不信,我们来验证验证,可以吗?看谁能说服我,成为我的老师。(一)用数格子的方法来验证。师:我把这个平行四边形放到格子图中,我们一起来看看它点了多少个格子?(通过数格子来否定第1个和第3个算式是错误的)师:同学们的第一感觉非常好,相信你们一定有自己的思考。这里面6是平行四边形的什么?4又是平行四边形的什么?生:6是平行四边形的底,4是平行四边形的高。师:既然如此,那么平行四边形的面积可能怎么计算呢?生:可能是底乘高。
f师:那么底乘高怎么就成了平行四边形的面积呢?(学生可能会争先恐后来答。)师:不着急说,因为你反映可能非常快,咱们呀,把自己的想法先沉一沉,给更多的同学留一点思考的空间,好不好?(二)图形转换,验证猜测师:请同学们思考一下,我想请大家利用手中的学具来验证一下。你打算怎么办?(个别同学给出初步想法)1出示自学提示:(1)学生分组合作,在事先准备好的平行四边形上,折一折,画一画,剪一剪,再拼一拼,通过多种方式把平行四边形转化成长方形。(2)想一想:拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么关系?把你的观察和思考跟你的同桌交流交流。教师巡视。2组织学生汇报。师:你把它转化成了长方形,怎么就能说明平行四边形的面积是用底乘高呢?师:请同学到前面展示自己转换的过程。师小结:通过观察,我们发现长方形的面积和平行四边形的面积相等。长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高。由此我们知道平行四边形的面积怎么计算?生:平行四边形的面积等于底乘高。师:那么我们把我们的发现写在黑板上好不好?你们说,我来写。师:我发现咱们同学非常善良,看见我写这么多字,有点慢,还稍微放慢了语速,那你们说完了我也没有写完。多亏咱们数学中有更好的方法,可以用什么来表示它们呢?生:符号或字母。师板书字母表示法。面积用S表示,底用a表示,高用h表示。Sa×h师:我们梳理一下我们刚刚经历的学习的过程。
f转化图形建立联系推导公式这样的学习方法,在我们今后的学习中还要经常用到。(三)验证一个长方形逐渐压一压,为什么变成的平r