离心率的取值范围为
A．03


B．13
2


2
C．

3

D．03
11．设正实数xyz满足x3xy4yz0则当值为（）A．0B．1C．
xy212取得最大值时，的最大zxyz
94
D．3
12．已知函数fxlog1x
2
e
1e
x，则使得fx1f2x1的x的范围是（e
B．0
）
A．02
fC．02
D．2
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知实数x，y满足
xy2，zxay（a1）的最大值为3，则实数ayx
．
14．定义在R上的函数fx满足fxf2x，当x1时，有xfxfx成立；若1m2，af2m，bf2，cflog2m，则a，b，c大小关系为．

15．已知抛物线Cy24x与点12，过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于，
两点，若0，则k
．
16．大学生村官王善良落实政府“精准扶贫”精神，帮助贫困户张三用9万元购进一部节能环保汽车，用于出租．假设第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该车每年的运营收入均为11万元．若该车使用了
（
）年后，年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则
等于．
三．解答题：本大题共6小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共70分17．设数列
a

满足a12a2a51，4且对任意
，函数
fxa
1x2a
2a
x满足f10．
（1）求数列a
的通项公式；（2）设b

a
1a
1
1
，记数列b
的前项和为S
，求证：S

1．2
18．如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为1百米的扇形，ABC2π．管3理部门欲在该地从M到D修建小路：在弧MN上选一点P（异
f于M、N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ．问：点P选择在何处时，才能使得修
与PQ及QD的总长最小？并说明理由．建的小路MP
19．如图，在PABC中，平面PAC平面ABC，PAAC，
ABBC设D，E分别为PA，AC中点
（1）求证：DE平面PBC；（2）求证：BC平面PAB；（3）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行若存在，指出点Fr