填空压轴题型
规律探究性问题的解答需要学生经历观察、分析、归纳、概括、推理、检验等一系列探索活动，对学生的“数感”提出较高要求．新定义题型就是指通过试题提供的新定义、新规则、新概念、新材料来创设新情景，提升类比迁移等综合素质．因此，这两个考点成为北京市中考填空题压轴题的热点．
20122015年北京中考知识点对比
年份
题型2012
填空
探究式的规律
2013
定义新运算，探究规律
2014
函数综合循环规律
2015
尺规作图的理论依据
1．2015北京阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB
图Z1－1求作：线段AB的垂直平分线．小芸的作法如下：如图，
图Z1－21分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；2作直线CD所以直线CD就是的所求作的垂直平分线．老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是______________________．2．2014北京在平面直角坐标系xOy中，对于点Px，y，我们把点P′－y＋1，x＋1叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3…，A4…，若点A1的坐标为3，1，则点A3的坐标为________，点A2014的坐标为________；若点A1的坐标为a，b，对于任意正整数
，点A
均在x轴上方，则a，b应满足的条件为__________________．3．2013北京如图Z1－3，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：t＝－x－1，双曲线y＝1x在l上
f取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，A
，…记点A
的横坐标为a
，若a1＝2，则a2＝________，a2013＝________；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不．能．取．的值是________
图Z1－34．2012北京在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A0，4，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部不包括边界的整点个数为m当m＝3时，点B的横坐标的所有可能值是________；当点B的横坐标为4
为正整数时，m＝________________用含
的代数式表示．
图Z1－45．2011北京在下表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j其中i，j都是不大于5的正整数，对于表中的每个数ai，j规定如下：当i≥j时，ai，j＝1；当ij时，ai，j＝0例如：当i＝2，j＝1时，ai，j＝a2，1＝1按此规定r