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必修4第二章平面向量教学质量检测
一选择题(5分×1260分)
1.以下说法错误的是(C平行向量方向相同
)A.零向量与任一非零向量平行B零向量与单位向量的模不相等D平行向量一定是共线向量
2.下列四式不能化简为AD的是()A.(AB+CD)+BC;B.(AD+MB)+(BC+CM);
C.MB+AD-BM;
D.OC-OA+CD;
3.已知a(3,4),b(5,12),a与b则夹角的余弦为()A.63B.65C.13D.13
65
5
4.已知a、b均为单位向量它们的夹角为60°那么a3b()A.7B.10C13D.4


5.已知ABCDEF是正六边形,且AB=a,AE=b,则BC=()





(A)
12

a

b

(B)
12

b

a

(C)
a

12
b
(D)
12
a

b







6.设a,b为不共线向量,AB=a2bBC=-4a-bCD=-5a-3b则下列关系式中正确
的是(







)(A)AD=BC(B)AD=2BC(C)AD=-BC(D)AD=-2BC



7.设e1与e2是不共线的非零向量,且ke1+e2与e1+ke2共线,则k的值是()
(A)1(B)-1(C)1(D)任意不为零的实数


8.在四边形ABCD中,AB=DC,且ACBD=0,则四边形ABCD是()
(A)矩形(B)菱形(C)直角梯形(D)等腰梯形


9.已知M(-2,7)、N(10,-2),点P是线段MN上的点,且PN=-2PM,则P点的坐标为()
(A)(-14,16)(B)(22,-11)(C)(6,1)(D)(2,4)




10.已知a=(1,2),b=(-2,3),且kab与a-kb垂直,则k=()
(A)12(B)21(C)23(D)32
11、若平面向量a1x和b2x3x互相平行,其中xR则ab()
A2或0;B25;
C2或25;D2或10
12、下面给出的关系式中正确的个数是()

0a

0

a
b

b
a
③ar2

r2a

a

bc

ab

c

ab

ab
A0
B1
C2
D3
f二填空题5分×525分
13.若AB34A点的坐标为(-2,-1),则B点的坐标为

14.已知a34b23,则2a3ab

15、已知向量
a
3b
12,且a
b,则a的坐标是_________________。
16、ΔABC中,A12B31重心G32,则C点坐标为________________。17.如果向量与b的夹角为θ,那么我们称×b为向量与b的“向量积”,×b是一个向量,它的长度×bbsi
θ,如果4b3b2,则×b___________18、(14分设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5).
(1)试求向量2AB+AC的模;(2)试求向量AB与AC的夹角;(3)求与BC垂直的单位向量的坐标.
19r
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