必修4第二章平面向量教学质量检测
一选择题（5分×1260分）
1．以下说法错误的是（C平行向量方向相同
）A．零向量与任一非零向量平行B零向量与单位向量的模不相等D平行向量一定是共线向量
2．下列四式不能化简为AD的是（）A．（AB＋CD）＋BC；B．（AD＋MB）＋（BC＋CM）；
C．MB＋AD－BM；
D．OC－OA＋CD；
3．已知a（3，4），b（5，12），a与b则夹角的余弦为（）A．63B．65C．13D．13
65
5
4．已知a、b均为单位向量它们的夹角为60°那么a3b（）A．7B．10C13D．4


5．已知ABCDEF是正六边形，且AB＝a，AE＝b，则BC＝（）





（A）
12

a

b

（B）
12

b

a

（C）
a
＋
12
b
（D）
12
a

b







6．设a，b为不共线向量，AB＝a2bBC＝－4a－bCD＝－5a－3b则下列关系式中正确
的是（







）（A）AD＝BC（B）AD＝2BC（C）AD＝－BC（D）AD＝－2BC



7．设e1与e2是不共线的非零向量，且ke1＋e2与e1＋ke2共线，则k的值是（）
（A）1（B）－1（C）1（D）任意不为零的实数


8．在四边形ABCD中，AB＝DC，且ACBD＝0，则四边形ABCD是（）
（A）矩形（B）菱形（C）直角梯形（D）等腰梯形


9．已知M（－2，7）、N（10，－2），点P是线段MN上的点，且PN＝－2PM，则P点的坐标为（）
（A）（－14，16）（B）（22，－11）（C）（6，1）（D）（2，4）




10．已知a＝（1，2），b＝（－2，3），且kab与a－kb垂直，则k＝（）
（A）12（B）21（C）23（D）32
11、若平面向量a1x和b2x3x互相平行，其中xR则ab（）
A2或0；B25；
C2或25；D2或10
12、下面给出的关系式中正确的个数是（）
①
0a

0
②
a
b

b
a
③ar2

r2a
④
a

bc

ab

c
⑤
ab

ab
A0
B1
C2
D3
f二填空题5分×525分
13．若AB34Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为
．
14．已知a34b23，则2a3ab
．
15、已知向量
a
3b
12，且a
b，则a的坐标是_________________。
16、ΔABC中，A12B31重心G32，则C点坐标为________________。17．如果向量与b的夹角为θ，那么我们称×b为向量与b的“向量积”，×b是一个向量，它的长度×bbsi
θ，如果4b3b2，则×b___________18、（14分设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）试求向量2AB＋AC的模；（2）试求向量AB与AC的夹角；（3）求与BC垂直的单位向量的坐标．
19r