存在，请说明理由。20（本小题满分14分）设数列a
为等比数列，数列b
满足b
a1
1a2L2a
1a
，
∈N，已知
3m，其中m≠0．2
b1m，b2
Ⅰ求数列a
的首项和公比；Ⅱ当m1时，求b
；Ⅲ设S
为数列a
的前
项和，若对于任意的正整数
，都有S
∈13，求实数m的取值范围．21本小题满分14分已知函数fx
x22axexx0gxcl
xb且x2是函数yfx的x≤0bx
极值点。（Ⅰ）当b2时，求a的值，讨论函数fx的单调性；（Ⅱ）当b∈R时，函数yfxm有两个零点，求实数m的取值范围（Ⅲ）是否存在这样的直线l，同时满足：①l是函数yfx的图象在点2f2处的切线②l与函数ygx的图象相切于点Px0y0x0∈ee，如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由。
1
5
f普通高中高三教学质量测汕头市2011年普通高中高三教学质量测评理科数学试题答案和评分初步标准科数学试题答案和评分初步标准
一、选择题：ABCD选择题：1．A．解：因为BCDC
1212i2ii，5552i2i2i
11的虚部是2i5
所以复数
2．解：B．因为QNM且N≠M∴a∈Na∈M，a∈Ma∈N，“a∈M”且∴是“a∈N”的必要不充分条件。3．C；解：S3a1a2a33a13d，S2a1a22a1d；∴4．D
S3S2dda1da11，因此d2．3222
由表可知k1时f1f20∴零点在12内。解：计算得x1x220，s1
5．B
14694，所以选B。s255
2π2，又
6．C解：由图像知T4×
π
3

π
12
π，所以ω
π
OM
π
12
AON
7π7π2AQOMONA2012144
∴A
7．D
77π∴Aω126解：根据题意，该几何体图为圆柱和一个14的球的组合体，所以体积为144π12π。433
Vπ121
8．C
解：由图2中阴影部分介于平行线y0及ya之间的那一部分的
面积的增速知C答案符合。填空题：小题．小题．三、填空题：本大题共7小题．考生作答6小题．每小题5分，满分30分（二）必做题9～13题9．5
r。解：QTr1C6x6r
6r1r3rC6x2∴6r0即r4，所以常数项是2x3
第5项。
6
f10．
112

解：向量p与q共线得6m3
即2m
，符合要求的m
有：12，
24，36，则向量p与q共线的概率为
11、
2∞
31。36120≤x≤2解：平面r