．2当a＜0时，1－a＞11＋a＜1，
9
f这时f1－a＝－1－a－2a＝－1－a；
f1＋a＝21＋a＋a＝2＋3a，
由f1－a＝f1＋a，得－1－a＝2＋3a，3解得a＝－43综合1，2知a的值为－4答案－34
阅卷报告1忽视函数的定义域【问题诊断】函数的单调区间是函数定义域的子区间，所以求解函数的单调区间，必须先求出函数的定义域．如果是复合函数，应该根据复合函数单调性的判断方法，首先判断两个简单函数的单调性，根据同增异减的法则求解函数的单调区间．由于思维定势的原因，考生容易忽视定义域，导致错误．【防范措施】研究函数的任何问题时，把求函数的定义域放在首位，即遵循“定义域优先”的原则．12【示例】求函数y＝logx－3x的单调区间．3
10
f1错因忽视函数的定义域，把函数y＝logt的定义域误认3为R导致出错．实录设t＝x－3x
2
3∵函数t的对称轴为直线x＝，2故t
33－∞，上单调递减，在，＋∞上单调递增．在22
12∴函数y＝logx－3x的单调递增区间3
33是－∞，，单调递减区间是，＋∞22
正解设t＝x－3x，由t＞0，得x＜0或x＞3，即函数的定义域为－∞，0∪3，＋∞．3函数t的对称轴为直线x＝，2故t在－∞，0上单调递减，在3，＋∞上单调递增．1而函数y＝logt为单调递减函数，由复合函数的单调性可312知，函数y＝logx－3x的单调递增区间是－∞，0，单3调递减区间是3，＋∞．
2
【试一试】求函数fx＝log2x－2x－3的单调区间．尝试解答由x－2x－3＞0，得x＜－1或x＞3，
11
2
2
f即函数的定义域为－∞，－1∪3，＋∞．令t＝x－2x－3，则其对称轴为x＝1，故t在－∞，－1上是减函数，在3，＋∞上是增函数．又y＝log2t为单调增函数．故函数y＝log2x－2x－3的单调增区间为3，＋∞，单调减区间为－∞，－1．
22
12
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