20162017学年江西省宜春市奉新一中高一（下）第一次月考数学试卷（文科）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．要得到函数ycosx的图象，只需要将函数ycos（x）的图象（）
A．向右平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向左平移个单位
2．已知O，A，B是平面上的三点，直线AB上有一点C，满足于（）
A．
B．
C．
D．
，则等
3．已知
，
，向量
与垂直，则实数λ的值为（）
A．B．C．D．
4．设等差数列a
的前
项和为S
，若S39，S636，则a7a8a9（）A．63B．45C．36D．275．如图，正方形中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点．那么（）
A．
B．
C．
D．
6．若平面向量（1，x）和（2x3，x）互相平行，其中x∈R，则
（）
A．2或0B．25C．2或2
D．2或10
7．已知等比数列a
满足a
＞0，
1，2，…，且a5a2
522
（
≥3），则当
≥1时，log2a1log2a3…log2a2
1（）A．
（2
1）B．（
1）2C．
2D．（
1）2
f8．已知向量，满足2，
3，则在方向上的投影为（）
A．B．C．D．
9．已知平面向量（x，1），（x，x2），则向量（）A．平行于x轴B．平行于第一、三象限的角平分线C．平行于y轴D．平行于第二、四象限的角平分线10．已知2≠0，且关于x的方程x2x0有实根，则与的夹角的取值范围是（）
A．0，B．，πC．，D．，π
11．已知数列a
的通项为a
（）
1（）
11，下列表述正确的是（）
A．最大项为0，最小项为
B．最大项为0，最小项不存在
C．最大项不存在，最小项为
D．最大项为0，最小项为a4
12．设、、是单位向量，且
，则

的最小值为（）
A．2B．2C．1D．1
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．已知ta
（α），α∈（，π），则ta
α的值是
是
．
；cosα的值
14．设等比数列a
的公比，前
项和为S
，则
．
15．等差数列a
中，已知前15项的和S1590，则a8等于
．
16．已知数列a
满足：a4
31，a4
10，a2
a
，
∈N，则a2014
．
三、解答题（共6小题，满分70分）
f17．已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若
（λ∈R）．试当λ
为何值时，点P在第三象限内？
18．已知等比数列a
的前
项和为S
，a11，S69S3．
（Ⅰ）求a
的通项公式；（Ⅱ）设b
1log2a
，求数列b
的前
项和．
19．设向量（si
x，cosx），（cosx，cosx），x∈R，函数f（x）（）
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）求函数f（r