A）


（A）1
B1
C0
D不存在
24、下列命题中正确的是（
B）
（A）有界量和无穷大量的乘积仍为无穷大量（B）有界量和无穷小量的乘积仍为无穷小量
（C）两无穷大量的和仍为无穷大量
（D）两无穷大量的差为零
25、若fxgx，则下列式子一定成立的有（C）
Afxgx
Cdfxdgx
26、下列曲线有斜渐近线的是C
Ayxsi
xCyxsi
1
x
Bdfxdgx
Dfxgx1
Byx2si
xDyx2si
1
x
二、填空题
1、
lim1
x0
cosx2
x

12
2、若fxe2x2，则f0
2
3、1x3cosx5x1dx1
2
4、etdx
etxC
5、微分方程yy0满足初始条件yx02的特解为
6、limx240x2x3
7、
极限
lim
x2x2
3
x2x24
4
y2ex
f8、设
y

xsi

x
1
则
f




1
2
1
9、xcosx1dx1
2
10、
1
3x2
dx

3arcta
xC
11、微分方程ydyxdx的通解为
y2x2C
12、15x4dx1
2
13、limxsi
2x
1
x
x
14、设ycosx2，则dy
2xsi
x2dx
15、设yxcosx3则f
1
16、不定积分exdex
1e2xC2
17、微分方程ye2x的通解为
y1e2xC2
y
y2e2x

dydx

y2e2x

1y2
dye2xdx
1y2
dy

e2xdx11e2xCy2
x0y2代入上式可得到C0
所求的特解为11e2x或者y2e2xy2
18、微分方程l
yx的通解是
yexC
19、lim123x＝e6
xx
20、设函数yxx则y
xxl
x1
21、lim12
的值是
1

2
2

2
2
f22、
lim
x
xx1x22x3x3

23、设函数yxx则dy
12
xxl
x1dx
2x23x1
24、lim

1
x0x4
4
25、若
fxe2x
si

，则
f0
2
6
26、a21si
5xdxa
2
a为任意实数
27、设
y

l
ex
1
，则微分
dy

______
exex1
dx
__________
28、
22
cos
x

x31x2
dx

2
三、解答题
1、（本题满分9分）求函数yx162x的定义域。
解：由题意可得，
x2
1x

00
解得

xx

12
所以函数的定义域为1，2
2、（本题满分10分）设fxxx1x2x2014，求f0。
解：f0limfxf0x0x0
limx1x2x20142014x0
3、（本题满分10分）设曲线方程为y1x31x26x1求曲线在点01处的切线方32
程。
解：方程两端对x求导，得yx2x6
将x0代入上式，得y016
从而可得：切线方程为y16x0即y6x1
f4、（本题满分10分）求由直线yx及抛物线yx2所围成的平面区域的面积。
y1
yx
yx2
0
解：作平面区域，如图示
1x
yx
解方程组y

x2
得交点坐标：（0，0），（1，1）
所求阴影部分的面积为：S
1
x
0
x
2
dx


x22

x33

10

16
5、（本题满分10分）讨论函数
x2x1fx3xx1
r