2015年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、设集合A＝x－1＜x＜2，集合B＝x1＜x＜3，则A∪B＝Ax－1＜x＜3Bx－1＜x＜1Cx1＜x＜2Dx2＜x＜3
2、设向量a＝24与向量b＝x6共线，则实数x＝A2B3C4D6
3、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是A抽签法B系统抽样法C分层抽样法D随机数法
4、设ab为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的A充要条件C必要不充分条件5、下列函数中，最小正周期为π的奇函数是Ay＝si
2x＋B充分不必要条件D既不充分也不必要条件
2
By＝cos2x＋
2
Cy＝si
2x＋cos2x6、执行如图所示的程序框图，输出S的值为A－
Dy＝si
x＋cosx
32
2
B
32
C－
12
D
12
7、过双曲线x
y21的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近3
线于A、B两点，则AB＝A
433
B23
C6
D43
8、某视频保鲜时间y单位：小时与储藏温度x单位：℃满足函数关系y＝etxe＝2718…为自然对数的底数，tb为常数。若该食品在6℃的保鲜时间是？？？小时，在72℃的保鲜时间是41小时则该食品在33℃的保鲜时间是A16小时B20小时C24小时D21小时
2xy109、设实数xy满足x2y14，则xy的最大值为xy6
A
252
B
492
C12
D14
f10、设直线l与抛物线y2＝4x相较于AB两点，与圆x－52＋y2＝r2r＞0相切于点M，且M为线段AB中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是A13B14C23D24
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、设i是虚数单位，则复数i＝_____________12、lg001÷log216＝_____________13、已知si
α＋2cosα＝0，则2si
acosα－cos2α的值是______________14、在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点MNP分别是ABBCB1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积是______15、已知函数fx＝2xgx＝x2＋ax其中a∈R对于不相等的实数x1x2，设m＝
1i
fx1fx2，
＝x1x2
gx1gx2，现有如下命题：x1x2
1对于任意不相等的实数x1x2，都有m＞0；2对于任意的a及任意不相等的实数x1x2，都有
＞0；3对于任意的ar