另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板子，如图（1），王师傅想将这两板子的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域（图2），由于受材料改理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点。（1）求FC的长；（2）利用图（2）求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离为多少时，矩形的面积最大？最大面积为多少？（3）若想裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长。
23．市政府决定资助部分农村地区修建一批沼气池，石山村共有360户村民，村村里得到34万元的政府资助款，准备再从各户筹集一部分资金修建A型、B型沼气池，共20个，两种型号沼气池每个修建费用可供使用的户数，修建用地情况见下表：政府土地部门只能给该村沼气池修建用地188m2，若修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需要用y万元。沼气池修建费用（万元个）可供使用户数（户个）占地面积（m2个）A型32010B型2158（1）求y与x之间的函数关系式；（2）试问有几种满足以上要求的修建方案？（3）平均每户村民筹集500元钱，能否满足所需费用最少的修建方案？说明理由。
f24．如图，坐标系中，抛物线y
124xx10与x轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线189
BC，交抛物线于点C，边AC，现有两动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC、PQ相交于点D，过D作DE∥OA，交CA于E，射线QE交x轴于点F，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒）（1）求A、B、C三点的坐标和抛物线的顶点坐标和其对称轴；（2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？写出理由；（3）当0＜t＜
9时，△PQF的面积是否总为定值？若是求出其定值，若不是，说明理由；2
（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？写明理由。
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