．已知平面区域xy
y0y4x
，直线yx2和曲线y4x2围成的平
面区域为M，向区域上随机投一点A，则点A落在区域M内的概率PM为A．
24
B．
24
C．
22
D．
22
二．填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11．函数fx
1的定义域为l
x2

12．双曲线
y2x2－1的离心率e169
；焦点到渐近线的距离为

13．某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二级女生的概率是019，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取64人，则应在高三级中抽取的学生人数为（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题14．（几何证明选做题）如图3，BDAE，CAD＝3则DE＝；CE＝
高一级女生男生385375
高二级
高三级
a
360
bc
两题全答的，只计前一题的得分）
EDA
90o，AB＝4BC＝2
图3
B
2
C
f15．坐标系与参数方程选做题设M、N分别是曲线2si
0和si

4

22
上的动点，则M与N的最小距离是三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16（本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，△ABC的面积S满足
S
3bccosA2
（1）求角A的值；（2）若a3，设角B的大小为x用x表示c，并求c的最大值．17本小题满分12分已知集合A202B11，设MxyxAyB，在集合M内随机取出一个元素xy（1）求以xy为坐标的点落在圆xy1上的概率；
22
xy2≥0（2）求以xy为坐标的点位于区域D：xy2≤0内（含边界）的概率y≥1
18．（本小题满分14分）已知如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PAAD1AB2
D
C
PAB120PBC90
1求证：平面PAD平面PAB；2求三棱锥D－PAC的体积．
AB
P
图4
19（本小题满分14分）已知数列a
是首项a11的等差数列，其前ｎ项和为S
，数列b
是首项b12的等比数列，且b2S216b1b3b4．1求a
和b
；2令c11，c2ka2k1，c2k1a2kkbk（k123），求数列c
的前2
1项和T2
1．
3
f20．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知向量axy2bkxy2（kR）abr