2013年全国高考理科数学试题分类汇编17：几何证明
一、填空题1．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）如图在ABC）
中C90
0

A600AB20过C作ABC的外接圆的切线
CDBDCDBD与外接圆交于点E则DE的长为__________
【答案】52．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）如图△ABC为圆的）
内接三角形BD为圆的弦且BDAC过点A做圆的切线与DB的延长线交于点EAD与BC交于点F若ABACAE6BD5则线段CF的长为______
【答案】
83
3．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版）几何证明选讲选做）
题如图AB是圆O的直径点C在圆O上延长BC到D使BCCD过C作圆O的切线交AD于E若AB6ED2则BC_________AEDO

CB
第15题图
【答案】2
3
4．（2013年高考四川卷（理）设PPP为平面内的
个点在平面内的所有点中）12

若点P到PPP点的距离之和最小则称点P为PPP点的一个“中位12
12
点”例如线段AB上的任意点都是端点AB的中位点则有下列命题
f①若ABC三个点共线C在线AB上则C是ABC的中位点②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点③若四个点ABCD共线则它们的中位点存在且唯一④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点其中的真命题是____________写出所有真命题的序号数学社区【答案】①④5．（2013年高考陕西卷（理）B几何证明选做题如图弦AB与CD相交于O内一点）E过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P已知PD2DA2则PE_____
B
COEDA
P
【答案】
6
7的O中弦ABCD相交于点
6．（2013年高考湖南卷（理）如图2在半径为）
PPAPB2PD1则圆心O到弦CD的距离为____________
【答案】
32
CE的值为___________EO
7．（2013年高考湖北卷（理）如图圆O上一点C在直线AB上的射影为D点D在半径）
OC上的射影为E若AB3AD则
C
A
EDO
B
第15题图
【答案】88．（2013年高考北京卷（理）如图AB为圆O的直径PA为圆O的切线PB与圆O相交于）
DB16D若PA3PD：9：则PD_________AB___________
f【答案】二、解答题
945
9．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案）选修41）
几何证明选讲如图CD为△ABC外接圆的切线AB的延长线交直线CD于点
DEF分别为弦AB与弦AC上r