的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：①若PABC，PBAC，则H是ABC的垂心②若PAPBPC两两互相垂直，则H是ABC的垂心
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③若ABC90，H是AC的中点，则PAPBPC
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f④若PAPBPC，则H是ABC的外心其中正确命题的序号是三、解答题7如图1，已知直线a⊥b，b⊥α，aα，求证：a∥α
图1
8已知a、b、c是平面α内相交于一点O的三条直线，而直线l和平面α相交，并且和a、b、c三条直线成等角求证：l⊥α
9如图2，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a（1）求证：BD1⊥平面B1AC（2）求B到平面B1AC的距离
图2
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